FísicaFácil2 pts

Radiactividad y desintegración

Cataluña · 2017 · Junio · Opción B
Enunciado
El período de semidesintegración de un núcleo radiactivo es de 600 s600\ \text{s}. Se dispone de una muestra que inicialmente tiene 101010^{10} de estos núcleos.

a) Calcule la constante de desintegración y el número de núcleos que quedan después de una hora.

b) Calcule la actividad de la muestra dos horas después del instante inicial.
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Resultado
  λ=1,155×10−3 s−1    N(1 h)=1,56×108 nuˊcleos    A(2 h)=2,82×103 Bq  \boxed{\;\lambda = 1{,}155\times 10^{-3}\ \text{s}^{-1}\;}\qquad \boxed{\;N(1\ \text{h}) = 1{,}56\times 10^{8}\ \text{núcleos}\;}\qquad \boxed{\;A(2\ \text{h}) = 2{,}82\times 10^{3}\ \text{Bq}\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

0,2 p. λ=ln⁡2t1/2\lambda = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}

0,2 p. λ=ln⁡2600=1,155×10−3 s−1\lambda = \dfrac{\ln 2}{600} = 1{,}155\times 10^{-3}\ \text{s}^{-1}

0,2 p. N(t)=N0 e−λtN(t) = N_0\,e^{-\lambda t}

0,4 p. N(t=3600 s)=1010 e−1,155×10−3⋅3600=1,56×108 nuˊcleosN(t = 3600\ \text{s}) = 10^{10}\,e^{-1{,}155\times 10^{-3}\cdot 3600} = 1{,}56\times 10^{8}\ \text{núcleos}

b)

0,4 p. A(t)=λ⋅N(t)A(t) = \lambda\cdot N(t)

0,6 p. A(t=7200)=1,16×10−3⋅1010 e−1,155×10−3⋅7200⏟2,36×106=2,82×103 BqA(t = 7200) = 1{,}16\times 10^{-3}\cdot\underbrace{10^{10}\,e^{-1{,}155\times 10^{-3}\cdot 7200}}_{2{,}36\times 10^{6}} = 2{,}82\times 10^{3}\ \text{Bq}

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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