El enlace iónico de la sal común (NaCl) se produce por la atracción electrostática entre el catión Na⁺ y el anión Cl⁻.Fotografía de un montón de cristales de sal comúna) Calcule la separación entre estos dos iones, sabiendo que la energía potencial eléctrica del sistema es de −9,76×10−19J. b) Si se aplica un campo eléctrico uniforme de 50,0N C−1 al ion Na⁺, calcule el trabajo necesario para separar los iones hasta una distancia de 2cm. Datos:k=4πε01=8,99×109N m2C−2. Carga elemental =1,60×10−19C.
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Resultado
r=2,36×10−10mW=8,16×10−19J(campo en el sentido del desplazamiento)W=1,136×10−18J(en sentido contrario)
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Solución oficial
Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a) 0,4 p.U=krq−⋅q+−9,76×10−19=8,99×109⋅r(−1,6×10−19)⋅1,6×10−190,6 p.r=2,36×10−10m=0,236nm b) El trabajo externo para separar los dos iones (contra el trabajo hecho por la fuerza de atracción mutua) es de 9,76×10−19J.(0,4 p.) *(\) Si el campo eléctrico aplicado y el desplazamiento están en la misma dirección y sentido, el trabajo para superar la fuerza del campo aplicado es:Wext=qEd=1,6×10−19⋅50⋅0,02=−1,6×10−19J(0,4 p.)y el trabajo total es:Wext,total=9,76×19−19−1,6×10−19=8,16×10−19J(0,2 p.)(\\)* Si el campo eléctrico aplicado sobre el ion Na⁺ y el desplazamiento están en la misma dirección pero sentido contrario, el trabajo para superar la fuerza del campo aplicado es:Wext=qEd=1,6×10−19⋅50⋅0,02=1,6×10−19J(0,4 p.)y el trabajo total es:Wext,total=9,76×19−19+1,6×10−19=1,136×10−18J(0,2 p.)Se darán por válidas las dos respuestas, (\) o (\\).
