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Campo magnético creado por corrientes

Cataluña · 2017 · Septiembre · Opción B
Enunciado
La bobina de un transformador tiene 2 0002\,000 espiras, una longitud de 10 cm10\ \text{cm} y un núcleo de hierro en su interior. Por la bobina circula una corriente de 2 A2\ \text{A}.

a) Calcule el campo y el flujo magnéticos en el interior de la bobina, sabiendo que la sección del núcleo es de 10 cm210\ \text{cm}^2.

b) Estime el número de electrones que circulan por el cable en un minuto.

Datos: Permeabilidad magnética del hierro, μ=5,00×10−4 T m A−1\mu = 5{,}00\times 10^{-4}\ \text{T m A}^{-1}. Carga elemental =1,60×10−19 C= 1{,}60\times 10^{-19}\ \text{C}.

Nota: El módulo del campo magnético creado por una bobina en el vacío es B=μ0NIlB = \dfrac{\mu_0 NI}{l}.
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Resultado
  B=20 T    ϕ=0,02 Wb    N=7,5×1020 electrones  \boxed{\;B = 20\ \text{T}\;}\qquad \boxed{\;\phi = 0{,}02\ \text{Wb}\;}\qquad \boxed{\;N = 7{,}5\times 10^{20}\ \text{electrones}\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)B=μNILB = \frac{\mu NI}{L}0,5 p. B=5×10−4⋅2000⋅210×10−2=20 TB = \dfrac{5\times 10^{-4}\cdot 2000\cdot 2}{10\times 10^{-2}} = 20\ \text{T}

0,5 p.ϕ=BA\phi = BAϕ=20⋅10×10−4=0,02 Wb\phi = 20\cdot 10\times 10^{-4} = 0{,}02\ \text{Wb}b)

0,5 p. I=qt=N⋅etI = \dfrac{q}{t} = \dfrac{N\cdot e}{t}, en que ee es la carga elementalN=I⋅teN = \frac{I\cdot t}{e}0,5 p. N=2⋅601,6×10−19=7,5×1020 electronesN = \dfrac{2\cdot 60}{1{,}6\times 10^{-19}} = 7{,}5\times 10^{20}\ \text{electrones}

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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