FísicaFácil2 pts

Radiactividad y desintegración

También trata: Efecto fotoeléctrico y cuantización
Cataluña · 2017 · Septiembre · Opción B
Enunciado
El yodo 131 (131I)({}^{131}\text{I}), descubierto por Glenn Seaborg y John Livingood en 1938, es un importante radioisótopo que se utiliza en la radioterapia posterior a la tiroidectomía en los casos de cáncer de tiroides. Tiene un período de semidesintegración de 8,028{,}02 días y se transforma en xenón (Xe) mediante una emisión primaria β−\beta^-, seguida de una emisión γ\gamma de 364 keV364\ \text{keV}.

a) Escriba las ecuaciones nucleares correspondientes a los procesos mencionados y calcule el porcentaje que quedará de una determinada cantidad inicial de 131I{}^{131}\text{I} después de 24,0624{,}06 días.

b) Calcule la longitud de onda de los fotones γ\gamma.

Datos: Constante de Planck, h=6,62×10−34 J sh = 6{,}62\times 10^{-34}\ \text{J s}. Masa del electrón =9,11×10−31 kg= 9{,}11\times 10^{-31}\ \text{kg}. Velocidad de la luz, c=3,00×108 m s−1c = 3{,}00\times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}. 1 eV=1,60×10−19 J1\ \text{eV} = 1{,}60\times 10^{-19}\ \text{J}. Número atómico del yodo =53= 53.
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  53131I→54131Xe+−10β+00ν‾e,54131Xe→54131Xe+γ  \boxed{\;{}^{131}_{53}\text{I} \to {}^{131}_{54}\text{Xe} + {}^{0}_{-1}\beta + {}^{0}_{0}\overline{\nu}_e,\quad {}^{131}_{54}\text{Xe} \to {}^{131}_{54}\text{Xe} + \gamma\;}  Queda el 12,5 %    λ=3,41×10−12 m  \boxed{\;\text{Queda el } 12{,}5\,\%\;}\qquad \boxed{\;\lambda = 3{,}41\times 10^{-12}\ \text{m}\;}
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

0,4 p.53131I→54131Xe+−10β−1+00ν‾e−{}^{131}_{53}\text{I} \to {}^{131}_{54}\text{Xe} + {}^{0}_{-1}\beta^{-1} + {}^{0}_{0}\overline{\nu}_{e^-}54131Xe→54131Xe+γ{}^{131}_{54}\text{Xe} \to {}^{131}_{54}\text{Xe} + \gamma0,2 p. λ=ln⁡2t1/2=ln⁡28,02=0,0864 dıˊas−1\lambda = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}} = \dfrac{\ln 2}{8{,}02} = 0{,}0864\ \text{días}^{-1}

0,4 p. NfNi=e−λt=e−0,0864⋅24,06=0,125=12,5 %\dfrac{N_f}{N_i} = e^{-\lambda t} = e^{-0{,}0864\cdot 24{,}06} = 0{,}125 = 12{,}5\,\%

b)

0,4 p.E=hf=h cλ⇒λ=h cEE=364×103 eV×1,6×10−19 J1 eV=5,824×10−14 J\begin{aligned} E &= hf = h\,\frac{c}{\lambda} \Rightarrow \lambda = h\,\frac{c}{E}\\ E &= 364\times 10^{3}\ \text{eV}\times\frac{1{,}6\times 10^{-19}\ \text{J}}{1\ \text{eV}} = 5{,}824\times 10^{-14}\ \text{J} \end{aligned}0,6 p. λ=3,41×10−12 m\lambda = 3{,}41\times 10^{-12}\ \text{m}

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

¿Has terminado el problema?
¿Te atascas?Manda tu duda a tu profesor o al equipo, o pregunta a otros estudiantes en la comunidad.
Sigue practicando
Radiactividad y desintegración
El radón es un gas noble radiactivo que se produce de manera natural en el subsuelo como resultado de la cadena…
Física · Cataluña · 2026 · SeptiembreRadiactividad y desintegración
Este año se cumplen 40 años del accidente nuclear más grave de la historia. La central nuclear de Chernóbil liberó…
Física · Cataluña · 2026 · JunioRadiactividad y desintegración
Una muestra de madera encontrada en un yacimiento arqueológico presenta una actividad radiactiva cinco veces menor…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JulioRadiactividad y desintegración
El radionúclido flúor-18 (18F^{18}\text{F}), utilizado como trazador en tomografías PET/TAC, tiene un periodo de…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · Junio
Apuntes y todos los problemas de Física moderna →