Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

a) La refracción es el cambio de dirección que experimenta la luz al pasar de un medio a otro en el que se propaga con distinta velocidad (distinto índice de refracción, $n = c/v$). El rayo incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano, y los ángulos con la normal cumplen la ley de Snell:$$n_1\,\text{sen}\,\theta_1 = n_2\,\text{sen}\,\theta_2$$La frecuencia no cambia; sí lo hacen la velocidad y la longitud de onda.

Si la luz pasa a un medio de menor índice ($n_2 < n_1$), el rayo refractado se aleja de la normal ($\theta_2 > \theta_1$). Al aumentar el ángulo de incidencia, llega un momento en que el refractado sale rasante ($\theta_2 = 90^\circ$): ese ángulo de incidencia es el ángulo límite,$$\text{sen}\,\theta_L = \frac{n_2}{n_1}$$Para ángulos de incidencia mayores no hay rayo refractado: toda la luz se refleja (reflexión total). Condiciones para que se observe: (1) la luz debe pasar de un medio de mayor a otro de menor índice de refracción ($n_1 > n_2$; si no, $n_2/n_1 > 1$ y no existe ángulo límite), y (2) el ángulo de incidencia debe ser igual o mayor que el ángulo límite.

b) Del ángulo límite: $\text{sen}\,60^\circ = \dfrac{n_{\text{agua}}}{n_{\text{vidrio}}}\Rightarrow n_{\text{vidrio}} = \dfrac{1{,}33}{\text{sen}\,60^\circ} = \dfrac{1{,}33}{0{,}866} = 1{,}54$.

Ley de Snell a $45^\circ$:$$n_{\text{vidrio}}\,\text{sen}\,45^\circ = n_{\text{agua}}\,\text{sen}\,\theta_{\text{agua}}\Rightarrow \text{sen}\,\theta_{\text{agua}} = \frac{1{,}536\cdot0{,}707}{1{,}33} = 0{,}816\Rightarrow \theta_{\text{agua}} = 54{,}7^\circ$$