Inducción electromagnética

a) Por la ley de Faraday, se induce una corriente cuando varía el flujo magnético a través de la espira, $\varepsilon = -\dfrac{d\Phi}{dt}$; por la ley de Lenz, su sentido es tal que el campo magnético que crea se opone a la variación del flujo que la produce. Las líneas de campo del imán salen del polo N y entran por el polo S.

i) El polo N está encima de la espira y apunta hacia ella: en la espira, el campo del imán, que sale del N, apunta hacia abajo ($-z$). Al acercarse el imán, ese campo se hace más intenso y el flujo hacia $-z$ aumenta. La corriente inducida debe crear un campo hacia arriba ($+z$) en el interior de la espira. Por la regla de la mano derecha (pulgar hacia $+z$), la corriente circula en sentido antihorario visto desde arriba (desde el semieje $+Z$). Equivalentemente, la cara superior de la espira se comporta como un polo N que repele al N que se acerca.

ii) El polo S está debajo de la espira y apunta hacia ella: las líneas de campo entran en el S, así que en la espira el campo del imán apunta hacia abajo ($-z$), hacia el polo S. Al alejarse el imán, ese campo se debilita y el flujo hacia $-z$ disminuye. La corriente inducida debe reforzarlo, creando un campo hacia abajo ($-z$) en el interior de la espira: circula en sentido horario visto desde arriba. Equivalentemente, la cara inferior de la espira se comporta como un polo N que atrae al S que se aleja.

b) Área: $A = \pi(0{,}05)^2 = 7{,}85\cdot10^{-3}\,\text{m}^2$. Como $\dfrac{dB}{dt} = 0{,}4\,t$, en $t=10$: $\dfrac{dB}{dt} = 4\,\text{T/s}$.$$\varepsilon = N A\frac{dB}{dt} = 100\cdot7{,}85\cdot10^{-3}\cdot4 = 3{,}14\ \text{V}\Rightarrow I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{3{,}14}{0{,}5}$$