Campo y potencial eléctrico

a) El campo eléctrico en un punto es la fuerza que actuaría sobre la unidad de carga positiva colocada en él, $\vec E = \vec F/q'$ (en N/C). Para el campo creado por una carga puntual $q$, por la ley de Coulomb:$$\vec E = K\frac{q}{r^2}\,\vec u_r$$donde $r$ es la distancia de la carga al punto y $\vec u_r$ el vector unitario dirigido de la carga al punto. Su módulo disminuye con $1/r^2$; es radial, saliente si $q>0$ y entrante (hacia la carga) si $q<0$.

Punto medio entre $q$ (supongamos $q>0$) y $-2q$, separadas $d$: el campo de $q$ se aleja de ella, es decir, apunta hacia $-2q$; el de $-2q$ apunta hacia $-2q$. Ambos tienen la misma dirección y sentido (hacia la carga negativa) y, por el principio de superposición, sus módulos se suman:$$E_{\text{medio}} = \frac{Kq}{(d/2)^2} + \frac{K\cdot2q}{(d/2)^2} = \frac{12Kq}{d^2}\ (\ne0)$$b) Equilibrio (fuerza eléctrica $=$ peso):$$|q|\,E = mg\Rightarrow |q| = \frac{mg}{E} = \frac{3{,}8\cdot10^{-3}\cdot9{,}8}{4500} = 8{,}28\cdot10^{-6}\ \text{C}$$Como la carga es negativa, $q = -8{,}28\cdot10^{-6}\,\text{C}$. Para que la fuerza eléctrica, $\vec F_e = q\vec E$, sea vertical hacia arriba siendo $q<0$, el campo eléctrico debe ser vertical y hacia abajo.

Representación: sobre la partícula se dibujan dos vectores de igual longitud y sentidos opuestos, el peso $\vec P = m\vec g$ vertical hacia abajo y la fuerza eléctrica $\vec F_e$ vertical hacia arriba; aparte, el campo $\vec E$ vertical hacia abajo.