FísicaFácilCuestión · 1 pts

Radiactividad y desintegración

Castilla-La Mancha · 2016 · Junio · Opción B
Enunciado
El isótopo iodo-131 tiene una semivida de 8 días, mientras que el isótopo iodo-125 tiene una semivida de 60 días. Si partimos de una mezcla que contiene 1 mg1\,\text{mg} de cada uno de estos isótopos, ¿cuánto iodo-131 quedará en la muestra cuando la masa de iodo-125 se haya reducido a la mitad?
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Resultado
  m131≈5,5⋅10−3 mg=5,5 μg  \boxed{\;m_{131} \approx 5{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mg} = 5{,}5\ \mu\text{g}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

La masa del iodo-125 se reduce a la mitad al cabo de una semivida suya: t=60t = 60 días. En ese tiempo el iodo-131 ha pasado 60/8=7,560/8 = 7{,}5 semividas: m=m0 (1/2)t/T1/2m = m_0\,(1/2)^{t/T_{1/2}}.
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Desarrollo

t=T1/2(I-125)=60 dıˊast = T_{1/2}(\text{I-125}) = 60\ \text{días}m131=m0(12)t/T1/2=1⋅(12)60/8=2−7,5=5,5⋅10−3 mgm_{131} = m_0\left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}} = 1\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{60/8} = 2^{-7{,}5} = 5{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mg}Quedan unos 5,5 μg5{,}5\,\mu\text{g} de iodo-131.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
3

Consejo

La fórmula (1/2)t/T1/2(1/2)^{t/T_{1/2}} vale también para un número no entero de semividas; no hace falta pasar por λ\lambda.
Paso 1 de 3
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