FísicaFácilCuestión · 1 pts

Movimiento armónico simple

Castilla-La Mancha · 2015 · Junio · Opción B
Enunciado
Con el objetivo de calcular experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad en el laboratorio del instituto, construimos un péndulo simple colgando una bolita de un hilo de 120 cm120\,\text{cm} de longitud y haciéndola oscilar. Tras separar la bolita de su posición de equilibrio, y una vez estabilizadas las pequeñas oscilaciones, se mide el tiempo que tarda en efectuar 10 oscilaciones completas. Realizada cuatro veces la experiencia, conseguimos los resultados que aparecen en la tabla. Determina con ellos el valor de la aceleración de la gravedad.Experienciatiempo (s)121,8222,1321,9422,0\begin{array}{c|c} \text{Experiencia} & \text{tiempo (s)} \\ \hline 1 & 21{,}8 \\ 2 & 22{,}1 \\ 3 & 21{,}9 \\ 4 & 22{,}0 \end{array}
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Resultado
  g≈9,83 m/s2  \boxed{\;g \approx 9{,}83\ \text{m/s}^2\;}
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Estrategia

Para pequeñas oscilaciones T=2πL/gT = 2\pi\sqrt{L/g}, así que g=4π2L/T2g = 4\pi^2L/T^2. El periodo es la media de los tiempos dividida entre 10 oscilaciones.
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Desarrollo

tˉ10=21,8+22,1+21,9+22,04=21,95 s⟹T=21,9510=2,195 s\bar t_{10} = \frac{21{,}8 + 22{,}1 + 21{,}9 + 22{,}0}{4} = 21{,}95\ \text{s} \quad\Longrightarrow\quad T = \frac{21{,}95}{10} = 2{,}195\ \text{s}g=4π2LT2=4π2⋅1,202,1952=9,83 m/s2g = \frac{4\pi^2L}{T^2} = \frac{4\pi^2\cdot 1{,}20}{2{,}195^2} = 9{,}83\ \text{m/s}^2
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Consejo

Medir 10 oscilaciones y dividir reduce el error del cronómetro: el error de reacción se reparte entre todas.
Paso 1 de 3
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