FísicaFácilCuestión · 1 pts

Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

Castilla-La Mancha · 2015 · Septiembre · Opción B
Enunciado
Un rayo de luz que se propaga en una lámina de vidrio de índice de refracción n=1,5242n = 1{,}5242 alcanza la superficie de la misma y se refracta tal y como se indica en la figura. El índice de refracción del aire que rodea a la lámina es igual a 1. Se pide:
Un rayo sale del vidrio (índice n) al aire; el ángulo de incidencia i en el vidrio es menor que el de refracción r en el aire
Un rayo sale del vidrio (índice n) al aire; el ángulo de incidencia i en el vidrio es menor que el de refracción r en el aire
(a) Justificar que el ángulo de refracción rr es mayor que el ángulo de incidencia ii.

(b) ¿Cuál es el mayor valor del ángulo de incidencia para el cual habrá rayo refractado? Explicar razonadamente.
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Resultado
  r>iimax⁡=iL=41,0∘  \boxed{\;r > i\qquad i_{\max} = i_L = 41{,}0^\circ\;}
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Estrategia

Ley de Snell: nsin⁡i=1⋅sin⁡rn\sin i = 1\cdot\sin r. Al pasar a un medio de menor índice, el rayo se aleja de la normal; el ángulo límite es el de incidencia para el que r=90∘r = 90^\circ.
2

Desarrollo

(a)nsin⁡i=sin⁡r⟹sin⁡r=1,5242 sin⁡i>sin⁡i⟹r>in\sin i = \sin r \quad\Longrightarrow\quad \sin r = 1{,}5242\,\sin i > \sin i \quad\Longrightarrow\quad r > i(b) Al aumentar ii, rr crece más deprisa hasta llegar a 90∘90^\circ (el rayo refractado sale rasante). Para ángulos mayores, sin⁡r\sin r debería ser mayor que 1, lo que es imposible: no hay rayo refractado y toda la luz se refleja (reflexión total). El ángulo límite esnsin⁡iL=sin⁡90∘=1⟹sin⁡iL=11,5242=0,656⟹iL=41,0∘n\sin i_L = \sin 90^\circ = 1 \quad\Longrightarrow\quad \sin i_L = \frac{1}{1{,}5242} = 0{,}656 \quad\Longrightarrow\quad i_L = 41{,}0^\circ
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3

Consejo

La reflexión total solo ocurre al pasar de un medio de mayor índice a otro de menor índice.
Paso 1 de 3
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