FísicaMedioCuestión · 1 pts

Núcleo atómico y reacciones nucleares

Castilla-La Mancha · 2015 · Septiembre · Opción B
Enunciado
La masa atómica del 816O^{16}_{8}\text{O} es 15,9994 u15{,}9994\,\text{u}. Calcula la energía que se desprende en la formación de su núcleo, expresando el resultado en MeV.

Datos: mp=1,007276 um_p = 1{,}007276\,\text{u}; mn=1,008665 um_n = 1{,}008665\,\text{u}; 1 u=1,66⋅10−27 kg1\,\text{u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\,\text{kg}; c=3⋅108 m/sc = 3\cdot 10^{8}\,\text{m/s}; 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{J}; 1 MeV=106 eV1\,\text{MeV} = 10^{6}\,\text{eV}.
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Resultado
  E≈120 MeV  \boxed{\;E \approx 120\ \text{MeV}\;}
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Estrategia

El núcleo tiene 8 protones y 8 neutrones. El defecto de masa es la masa de los nucleones por separado menos la del núcleo, y la energía liberada al formarlo es Δm c2\Delta m\,c^2.
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Desarrollo

Como el enunciado da la masa del protón (no la del átomo de hidrógeno), tomamos la masa dada como masa del núcleo:Δm=8⋅1,007276+8⋅1,008665−15,9994=0,128128 u\Delta m = 8\cdot 1{,}007276 + 8\cdot 1{,}008665 - 15{,}9994 = 0{,}128128\ \text{u}Δm=0,128128⋅1,66⋅10−27=2,127⋅10−28 kg\Delta m = 0{,}128128\cdot 1{,}66\cdot 10^{-27} = 2{,}127\cdot 10^{-28}\ \text{kg}E=Δm c2=2,127⋅10−28⋅(3⋅108)2=1,914⋅10−11 JE = \Delta m\,c^2 = 2{,}127\cdot 10^{-28}\cdot(3\cdot 10^{8})^2 = 1{,}914\cdot 10^{-11}\ \text{J}E=1,914⋅10−111,6⋅10−13=119,6 MeVE = \frac{1{,}914\cdot 10^{-11}}{1{,}6\cdot 10^{-13}} = 119{,}6\ \text{MeV}(Unos 7,5 MeV7{,}5\,\text{MeV} por nucleón.)
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Consejo

Pasa de julios a MeV dividiendo entre 1,6⋅10−131{,}6\cdot 10^{-13}; o directamente con 1 u⋅c2≈931 MeV1\,\text{u} \cdot c^2 \approx 931\,\text{MeV} si te lo permiten.
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