FísicaMedioCuestión · 1 pts

Movimiento armónico simple

Castilla-La Mancha · 2014 · Junio · Opción B
Enunciado
Un estudiante quiere determinar la constante elástica de un muelle en el laboratorio de Física. Para ello cuelga distintas masas del muelle y lo deja oscilar libremente, midiendo los tiempos invertidos en realizar 16 oscilaciones (masas mm y tiempos tt en la tabla). Explicar de qué forma deben tratarse los datos y calcular cuál es la constante elástica del muelle estudiado.m (g)t (s)906,01207,01507,81808,5\begin{array}{c|c} m\ (\text{g}) & t\ (\text{s}) \\ \hline 90 & 6{,}0 \\ 120 & 7{,}0 \\ 150 & 7{,}8 \\ 180 & 8{,}5 \end{array}
Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido
Resultado
  k≈25 N/m  \boxed{\;k \approx 25\ \text{N/m}\;}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
1

Estrategia

El periodo de un muelle es T=2πm/kT = 2\pi\sqrt{m/k}, así que k=4π2m/T2k = 4\pi^2m/T^2. Para cada fila: T=t/16T = t/16, se calcula kk y se promedia (o se ajusta T2T^2 frente a mm, cuya pendiente es 4π2/k4\pi^2/k).
2

Desarrollo

Tratamiento: se pasa la masa a kilogramos, se divide cada tiempo entre 16 para obtener el periodo y se calcula kk en cada medida conk=4π2mT2k = \frac{4\pi^2m}{T^2}m (kg)T=t/16 (s)k (N/m)0,0900,37525,30,1200,437524,80,1500,487524,90,1800,53125,2\begin{array}{c|c|c} m\ (\text{kg}) & T = t/16\ (\text{s}) & k\ (\text{N/m}) \\ \hline 0{,}090 & 0{,}375 & 25{,}3 \\ 0{,}120 & 0{,}4375 & 24{,}8 \\ 0{,}150 & 0{,}4875 & 24{,}9 \\ 0{,}180 & 0{,}531 & 25{,}2 \end{array}kˉ=25,3+24,8+24,9+25,24=25,0 N/m\bar k = \frac{25{,}3 + 24{,}8 + 24{,}9 + 25{,}2}{4} = 25{,}0\ \text{N/m}(Alternativa gráfica: T2=4π2k mT^2 = \dfrac{4\pi^2}{k}\,m es una recta que pasa por el origen; su pendiente da kk.)
3

Consejo

No mezcles gramos con N/m: pasa la masa a kilogramos antes de calcular.
Paso 1 de 3
¿Lo has intentado? Con una cuenta marcas hasta dónde llegaste y te proponemos qué repasar después.
¿Te atascas?Pregunta a otros estudiantes y profesores en la comunidad.
Sigue practicando
Movimiento armónico simple
Un niño de masa m=25 kgm = 25\,\text{kg} salta en una atracción de feria con un arnés que cuelga de una cuerda elástica…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JulioMovimiento armónico simple
Una partícula de masa m=0,1 kgm = 0{,}1\,\text{kg} oscila, al estar unida a un muelle, con movimiento armónico simple…
Física · Castilla-La Mancha · 2026 · JunioMovimiento armónico simple
En el laboratorio del instituto se mide el tiempo que tarda un péndulo simple en describir oscilaciones de pequeña…
Física · Castilla-La Mancha · 2025 · JunioMovimiento armónico simple
Un muelle de constante elástica kk tiene uno de sus extremos unido a una pared y el otro unido a un bloque de…
Física · Comunidad de Madrid · 2025 · Julio
Apuntes y todos los problemas de Vibraciones y ondas →