FísicaFácilCuestión · 1 pts

Radiactividad y desintegración

Castilla-La Mancha · 2014 · Junio · Opción A
Enunciado
El radioisótopo iodo-131 tiene un periodo de semidesintegración de 8 días. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la actividad de una muestra de este material se reduzca hasta el 10 % de su valor original?
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Resultado
  t≈26,6 dıˊas  \boxed{\;t \approx 26{,}6\ \text{días}\;}
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1

Estrategia

La actividad sigue la misma ley que el número de núcleos: A=A0e−λtA = A_0e^{-\lambda t}, con λ=ln⁡2/T1/2\lambda = \ln 2/T_{1/2}. Se despeja tt con logaritmos.
2

Desarrollo

λ=ln⁡28=0,0866 dıˊas−1\lambda = \frac{\ln 2}{8} = 0{,}0866\ \text{días}^{-1}0,10 A0=A0 e−λt⟹t=ln⁡10λ=2,3030,0866=26,6 dıˊas0{,}10\,A_0 = A_0\,e^{-\lambda t} \quad\Longrightarrow\quad t = \frac{\ln 10}{\lambda} = \frac{2{,}303}{0{,}0866} = 26{,}6\ \text{días}
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
3

Consejo

Reducirse al 10 % lleva algo más de 3 semividas (al cabo de 3 queda el 12,5 %): sirve para comprobar el resultado.
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