Una partícula cargada negativamente que viaja con velocidad constante penetra en la zona sombreada (región positiva x>0 del plano XY, véase dibujo adjunto), en la cual existe un campo magnético uniforme B dirigido verticalmente hacia arriba. Explicar razonadamente qué trayectoria seguirá y dibujar un esquema de la misma.Ejes X, Y, Z; la zona sombreada es la región x > 0 del plano XY, con B vertical hacia arriba; la partícula negativa llega moviéndose en el sentido +X
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Resultado
Semicircunferencia en el plano XY de radio r=∣q∣Bmv, curvaˊndose hacia +Y; sale en sentido −X
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Estrategia
Dentro de la región, F=qv×B es perpendicular a v y a B: la partícula describe un movimiento circular uniforme en el plano XY. Al ser el campo solo en x>0, recorre media circunferencia y sale.
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Desarrollo
La partícula entra con v=v^ y el campo es B=Bk^:F=qvB(^×k^)=−qvB^Como q<0, −q>0: la fuerza apunta hacia +Y.
La fuerza es siempre perpendicular a la velocidad: no cambia el módulo de v, solo su dirección.
Es perpendicular a B, así que el movimiento queda en el plano XY.
Su módulo es constante, ∣q∣vB: el movimiento es circular uniforme de radio r=mv/(∣q∣B).
Visto desde arriba (+Z), la partícula gira en sentido antihorario (de +X hacia +Y). Como el campo solo existe en x>0, describe media circunferencia y sale de la región por la recta x=0, desplazada 2r hacia +Y respecto al punto de entrada y moviéndose en sentido −X; después sigue en línea recta.
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Consejo
Con cargas negativas, haz el producto vectorial como si fuera positiva y luego invierte el sentido de la fuerza.
Paso 1 de 3
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