FísicaFácilCuestión · 1 pts

Movimiento armónico simple

Castilla-La Mancha · 2014 · Septiembre · Opción B

Enunciado

Para determinar la aceleración de la gravedad en el laboratorio de Física se miden los tiempos invertidos por cuatro péndulos de diferentes longitudes en realizar cinco oscilaciones. Los resultados aparecen en la tabla. Explicar qué tratamiento de datos hay que hacer y calcular la aceleración de la gravedad.

\begin{array}{c|c} L\ (\text{m}) & t\ (\text{s}) \\ \hline 1{,}5 & 12{,}3 \\ 2{,}4 & 15{,}5 \\ 2{,}8 & 16{,}8 \\ 3{,}1 & 17{,}7 \end{array}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;g \approx 9{,}80\ \text{m/s}^2\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Para pequeñas oscilaciones,

T = 2\pi\sqrt{L/g}

, así que

g = 4\pi^2L/T^2

. Se obtiene el periodo de cada péndulo (

T = t/5

), se calcula

g

en cada caso y se promedia (o se representa

T^2

frente a

L

: es una recta de pendiente

4\pi^2/g

Desarrollo

\begin{array}{c|c|c} L\ (\text{m}) & T = t/5\ (\text{s}) & g = 4\pi^2L/T^2\ (\text{m/s}^2) \\ \hline 1{,}5 & 2{,}46 & 9{,}79 \\ 2{,}4 & 3{,}10 & 9{,}86 \\ 2{,}8 & 3{,}36 & 9{,}79 \\ 3{,}1 & 3{,}54 & 9{,}77 \end{array}

\bar g = \frac{9{,}79 + 9{,}86 + 9{,}79 + 9{,}77}{4} = 9{,}80\ \text{m/s}^2

Consejo

Con péndulos de distinta longitud, la gráfica $T^2$ frente a $L$ es la forma más limpia: si los puntos caen en una recta por el origen, el experimento está bien hecho.