FísicaFácilCuestión · 1 pts

Dualidad onda-corpúsculo e incertidumbre

Castilla-La Mancha · 2013 · Junio · Opción A

Enunciado

Un electrón (masa

9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{kg}

) se mueve a una velocidad de

100\,\text{km/s}

. Comparar su longitud de onda de De Broglie con la de una partícula de polvo cósmico de masa

9{,}1\cdot 10^{-7}\,\text{kg}

que se mueva a la misma velocidad. ¿Cuál de ellas es mayor y cuántas veces mayor?

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\lambda_e = 10^{24}\,\lambda_p\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

\lambda = h/(mv)

: a igual velocidad, la longitud de onda es inversamente proporcional a la masa.

\frac{\lambda_e}{\lambda_p} = \frac{h/(m_ev)}{h/(m_pv)} = \frac{m_p}{m_e} = \frac{9{,}1\cdot 10^{-7}}{9{,}1\cdot 10^{-31}} = 10^{24}

La del electrón es

10^{24}

veces mayor. Con

h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\,\text{J s}

\lambda_e = 7{,}3\cdot 10^{-9}\,\text{m}

(medible, del orden de nanómetros) y

\lambda_p = 7{,}3\cdot 10^{-33}\,\text{m}

(imposible de detectar): por eso el carácter ondulatorio solo se aprecia en partículas microscópicas.

Para comparar no hace falta $h$ : basta el cociente de masas (o de momentos lineales).

Paso 1 de 3

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\alpha

m

4m

2\lambda

\lambda