FísicaFácilCuestión · 1 pts

Radiactividad y desintegración

Castilla-La Mancha · 2013 · Septiembre · Opción B
Enunciado
Si comparamos dos isótopos radiactivos, cuyas constantes de desintegración son λ1\lambda_1 y λ2\lambda_2, siendo λ1>λ2\lambda_1 > \lambda_2, ¿cuál de ellos se desintegra más rápidamente? Contestar razonadamente.
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Resultado
  El isoˊtopo 1 (mayor λ, menor semivida)  \boxed{\;\text{El isótopo 1 (mayor } \lambda\text{, menor semivida)}\;}
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Estrategia

λ\lambda es la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo; la semivida es T1/2=ln⁡2/λT_{1/2} = \ln 2/\lambda.
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Desarrollo

La constante de desintegración es la probabilidad por unidad de tiempo de que un núcleo se desintegre. En la leyN=N0 e−λtN = N_0\,e^{-\lambda t}cuanto mayor es λ\lambda, más deprisa disminuye NN. Además,T1/2=ln⁡2λ⟹T1/2,1<T1/2,2T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \quad\Longrightarrow\quad T_{1/2,1} < T_{1/2,2}El isótopo 1 se desintegra más rápidamente: su semivida es menor.
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Consejo

λ\lambda grande ⇔\Leftrightarrow semivida corta ⇔\Leftrightarrow muestra muy activa.
Paso 1 de 3
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