FísicaFácilCuestión · 1 pts

Dualidad onda-corpúsculo e incertidumbre

Castilla-La Mancha · 2013 · Septiembre · Opción A

Enunciado

Un microscopio electrónico emplea electrones acelerados mediante una diferencia de potencial de

2500

voltios. ¿Cuál es la longitud de onda de estos electrones?

Constante de Planck

6{,}63\cdot 10^{-34}\,\text{J s}

; masa del electrón

9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{kg}

; carga del electrón

-1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{C}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\lambda = 2{,}46\cdot 10^{-11}\ \text{m}\;}

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La energía cinética adquirida es

E_c = |e|V

; el momento,

p = \sqrt{2mE_c}

; y la longitud de onda de De Broglie,

\lambda = h/p

E_c = |e|V = 1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 2500 = 4\cdot 10^{-16}\ \text{J}

p = \sqrt{2mE_c} = \sqrt{2\cdot 9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 4\cdot 10^{-16}} = 2{,}70\cdot 10^{-23}\ \text{kg m/s}

\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6{,}63\cdot 10^{-34}}{2{,}70\cdot 10^{-23}} = 2{,}46\cdot 10^{-11}\ \text{m}

Es miles de veces menor que la longitud de onda de la luz visible: por eso el microscopio electrónico resuelve detalles mucho más pequeños.

Electrón acelerado por $V$ : $\lambda = h/\sqrt{2m|e|V}$ , en una sola fórmula.

Paso 1 de 3

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\alpha

m

4m

2\lambda

\lambda