Un conductor rectilíneo muy largo conduce una corriente I en el sentido indicado en la figura.Hilo vertical con corriente I hacia arriba; una circunferencia horizontal de radio R centrada en el hilo pasa por los puntos Q (detrás, a la izquierda) y P (delante, a la derecha)(a) Indicar mediante un esquema cuál es la dirección y el sentido del campo magnético en los puntos P y Q, justificando la respuesta.
(b) Se sabe que el módulo del campo magnético en P y en Q es igual a 4⋅10−3T cuando R=10cm. ¿Cuál sería el módulo del campo magnético si R fuese igual a 50cm?
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Resultado
B tangente a la circunferencia, antihorario visto desde arribaB′=8⋅10−4T
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Estrategia
Las líneas de campo de un hilo son circunferencias centradas en él; el sentido lo da la regla de la mano derecha. El módulo es B=μ0I/(2πR), inversamente proporcional a R.
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Desarrollo
(a) Regla de la mano derecha: con el pulgar hacia arriba (sentido de I), los dedos giran en sentido antihorario visto desde arriba. El campo en cada punto es tangente a la circunferencia dibujada (horizontal y perpendicular al radio):
En P (en la parte delantera de la circunferencia), B apunta hacia la derecha (y algo hacia el fondo), siguiendo la circunferencia.
En Q (en la parte trasera), B apunta hacia la izquierda (y algo hacia delante).
Los dos vectores tienen el mismo módulo, porque P y Q están a la misma distancia del hilo.
(b)B=2πRμ0I⟹B′=BR′R=4⋅10−3⋅5010=8⋅10−4T
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Consejo
El campo de un hilo nunca apunta hacia el hilo ni se aleja de él: siempre es tangente a circunferencias centradas en el hilo.
Paso 1 de 3
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