Matrices: determinante, inversa, potencias y ecuaciones matriciales

MatemáticasÁlgebra

Sobre esta simulación

Cuatro pestañas sobre una matriz A de orden 2 o 3 cuyas entradas pueden llevar un parámetro a. «Determinante e inversa»: calcula |A| como polinomio en a, lo factoriza, localiza los valores que lo anulan y da el rango en cada caso, la condición para que exista la inversa y la inversa con fracciones exactas. «Potencias»: muestra A², A³, A⁴… y detecta el patrón (A^p = I, −I, O, o A = I + N con N² = O) para calcular A^n con exponentes enormes como 2024 o 2025. «Ecuación matricial»: resuelve los ocho patrones típicos de la PAU (AX = B, XA = B, AXB = C, A²X = B, AX + B = C, AXA = B, AXB⁻¹ = C…) despejando por el lado correcto y comprobando el resultado. «Determinantes derivados»: la tabla de |Aᵗ|, |A⁻¹|, |Aⁿ|, |kA| = kⁿ|A|, |AB| y una expresión libre k·A^p·(Bᵗ)^q, más un constructor de determinantes cuyas filas son combinaciones de las de A, con el factor que sale de cada propiedad.

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