QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Comunidad de Madrid · 2026 · Junio

Enunciado

Conteste a las siguientes cuestiones:

a) (0,5 puntos) En una planta industrial de síntesis de amoniaco se preparan disoluciones para su comercialización mezclándolo con agua. Calcule la molaridad de la disolución de amoniaco comercial preparada sabiendo que se almacena en botellas de 1,0 L, al 8,0 % en masa, y siendo la densidad de la disolución de

0{,}85\ \text{g}\cdot\text{cm}^{-3}

.

b) (1 punto) Calcule el pH y el grado de disociación de la disolución del apartado anterior.

c) (1 punto) Se hacen reaccionar 15,00 mL de una disolución acuosa de HCl 2,50 M con 25,00 mL de otra disolución acuosa de NaOH 1,70 M, ambas a 25 °C. Escriba la ecuación de la reacción que ocurre y calcule el pH de la disolución resultante. Considere volúmenes aditivos.

Datos: A 25 °C,

K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot 10^{-5}

. Masas atómicas (u): H = 1,0; N = 14,0.

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Resultado

a) $[\text{NH}_3] = 4{,}0\ \text{M}$
b) $[\text{OH}^-] = 8{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{M}$ ; $\text{pH} = 11{,}9$ ; $\alpha = 2{,}1\cdot 10^{-3}$ (0,21 %)
c) $\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$ ; sobran 0,0050 mol de NaOH, $[\text{OH}^-] = 0{,}125\ \text{M}$ , $\text{pH} = 13{,}1$

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) Pasar de % en masa y densidad a molaridad: se toma 1 L de disolución, su masa sale de la densidad, el 8,0 % de esa masa es amoniaco y se pasa a moles.
b) El amoniaco es una base débil: tabla de equilibrio con $K_b$ , se despeja $[\text{OH}^-]$ , después pOH y pH. El grado de disociación es la fracción de $\text{NH}_3$ que ha reaccionado.
c) Ácido fuerte + base fuerte: la neutralización es completa. Se comparan los moles; el que sobra (aquí, el NaOH) fija el pH, diluido en el volumen total.

Desarrollo

a) Molaridad del amoniaco comercial.

La molaridad no depende del tamaño de la botella; basta con tomar 1,0 L (

1000\ \text{cm}^3

) de disolución:

m_{\text{disolución}} = 1000\ \text{cm}^3\cdot 0{,}85\ \text{g/cm}^3 = 850\ \text{g} \qquad m(\text{NH}_3) = 0{,}080\cdot 850\ \text{g} = 68\ \text{g}

Con

M(\text{NH}_3) = 14{,}0 + 3\cdot 1{,}0 = 17{,}0\ \text{g/mol}

n(\text{NH}_3) = \frac{68\ \text{g}}{17{,}0\ \text{g/mol}} = 4{,}0\ \text{mol} \qquad [\text{NH}_3] = \frac{4{,}0\ \text{mol}}{1{,}0\ \text{L}} = 4{,}0\ \text{M}

b) pH y grado de disociación.

El amoniaco acepta un protón del agua:

	$\text{NH}_3$	$+\ \text{H}_2\text{O}$	$\rightleftharpoons\ \text{NH}_4^+$	$+\ \text{OH}^-$
Inicial (M)	$4{,}0$	—	$0$	$0$
Cambio (M)	$-x$	—	$+x$	$+x$
Equilibrio (M)	$4{,}0 - x$	—	$x$	$x$

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{x^2}{4{,}0 - x} = 1{,}8\cdot 10^{-5}

Como

K_b

es pequeña y la concentración es alta,

x \ll 4{,}0

y se puede aproximar

4{,}0 - x \approx 4{,}0

x^2 = 1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 4{,}0 = 7{,}2\cdot 10^{-5} \;\Longrightarrow\; x = [\text{OH}^-] = 8{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{M}

La aproximación es buena:

8{,}5\cdot 10^{-3}

es el 0,21 % de 4,0 (muy por debajo del 5 %).

\text{pOH} = -\log(8{,}5\cdot 10^{-3}) = 2{,}07 \qquad \text{pH} = 14{,}00 - 2{,}07 = 11{,}9

Grado de disociación:

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{8{,}5\cdot 10^{-3}}{4{,}0} = 2{,}1\cdot 10^{-3} \quad (0{,}21\ \%)

Solo 2 de cada mil moléculas de amoniaco están en forma de

\text{NH}_4^+

: es una base débil, y además muy concentrada (cuanto más concentrada está una base débil, menor es su grado de disociación).

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c) Mezcla de HCl y NaOH.

Reacción de neutralización (ácido fuerte con base fuerte, completa):

\text{HCl}(aq) + \text{NaOH}(aq) \longrightarrow \text{NaCl}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)

o, en forma iónica,

\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}

.

Moles de cada reactivo:

n(\text{HCl}) = 2{,}50\ \text{mol/L}\cdot 0{,}01500\ \text{L} = 0{,}0375\ \text{mol}

n(\text{NaOH}) = 1{,}70\ \text{mol/L}\cdot 0{,}02500\ \text{L} = 0{,}0425\ \text{mol}

La estequiometría es 1 : 1, así que el HCl se agota y sobra NaOH:

n(\text{OH}^-)_{\text{exceso}} = 0{,}0425 - 0{,}0375 = 0{,}0050\ \text{mol}

El NaCl que se forma es una sal de ácido fuerte y base fuerte: sus iones no se hidrolizan y no afectan al pH. El pH lo fija el

\text{OH}^-

sobrante, repartido en el volumen total (

15{,}00 + 25{,}00 = 40{,}00\ \text{mL}

[\text{OH}^-] = \frac{0{,}0050\ \text{mol}}{0{,}04000\ \text{L}} = 0{,}125\ \text{M}

\text{pOH} = -\log 0{,}125 = 0{,}90 \qquad \text{pH} = 14{,}00 - 0{,}90 = 13{,}1

En la simulación, la curva de valoración del HCl con NaOH marca justo este punto (25 mL añadidos, ya pasado el de equivalencia, que está en 22,1 mL).

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Consejo

En c) hay dos despistes clásicos: olvidar que el exceso se reparte en el volumen total (40,00 mL, no 25,00 mL) y calcular el pH directamente como $-\log[\text{OH}^-]$ . Lo que sale de $[\text{OH}^-]$ es el pOH; el pH es $14 - \text{pOH}$ .

En a), el 1,0 L de la botella es un dato que sobra: la molaridad es una propiedad intensiva. Si tomas otro volumen de partida, el resultado es el mismo.