QuímicaFácilProblema · 2,5 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis

Comunidad de Madrid · 2025 · Junio

Enunciado

El ácido butanoico (

\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH}

) es un ácido monoprótico débil que se utiliza en muchas aplicaciones de la vida cotidiana, por ejemplo para mantener la frescura del pan, como aromatizante en jarabes o para mejorar la jugosidad de la carne, entre otras. A

25\ ^\circ\text{C}

se preparan

250\ \text{mL}

de una disolución

0{,}250\ \text{M}

de este ácido con

\text{pH} = 2{,}72

.

a) (1,5 puntos) Escriba ajustada la reacción de disociación en agua y calcule el porcentaje de disociación del ácido y el

\text{p}K_a

.

b) (0,5 puntos) A

25\ ^\circ\text{C}

se prepara una disolución de butanoato de sodio (

\text{C}_3\text{H}_7\text{COONa}

). Razone, si su pH será mayor, menor o igual que el de la disolución del enunciado.

c) (0,5 puntos) Justifique si se formaría una disolución reguladora al mezclar la disolución del enunciado con una disolución de butanoato de sodio.

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Resultado

a) $\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+$ ; $\alpha \approx 0{,}76\ \%$ ; $K_a = 1{,}46\cdot 10^{-5}$ , $\text{p}K_a = 4{,}83$ .
b) Mayor: el butanoato se hidroliza y la disolución es básica.
c) Sí: ácido débil + su base conjugada.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Aquí el dato «de salida» es el pH, no

K_a

: el pH da directamente

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que es la

x

de la tabla de equilibrio. Con

x

y la concentración inicial salen el grado de disociación (

\alpha = x/c_0

) y la constante (

K_a = x^2/(c_0 - x)

), sin resolver ninguna ecuación de segundo grado.

El volumen (

250\ \text{mL}

) no hace falta: todo se calcula con concentraciones.

Para b) y c) la idea es la misma: el ion butanoato es la base conjugada de un ácido débil, así que se hidroliza dando

\text{OH}^-

, y junto con el ácido forma el par de una disolución reguladora.

Desarrollo

a) Disociación, porcentaje de disociación y $\text{p}K_a$ .

El ácido butanoico cede un protón al agua (es un ácido de Brønsted) y, al ser débil, el equilibrio está poco desplazado:

\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

Tabla de concentraciones (

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

	$\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH}$	$\text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial	$0{,}250$	$0$	$0$
Cambio	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio	$0{,}250 - x$	$x$	$x$

Del pH:

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2{,}72} = 1{,}905\cdot 10^{-3}\ \text{M} = x

Grado y porcentaje de disociación:

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{1{,}905\cdot 10^{-3}}{0{,}250} = 7{,}62\cdot 10^{-3} \;\Rightarrow\; \alpha = 0{,}762\ \%

Menos del 1 % de las moléculas están disociadas: es, efectivamente, un ácido débil.

Constante de acidez:

K_a = \frac{[\text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH}]} = \frac{x^2}{0{,}250 - x} = \frac{(1{,}905\cdot 10^{-3})^2}{0{,}250 - 1{,}905\cdot 10^{-3}} = \frac{3{,}63\cdot 10^{-6}}{0{,}248} = 1{,}46\cdot 10^{-5}

\text{p}K_a = -\log K_a = -\log(1{,}46\cdot 10^{-5}) = 4{,}83

(Si se redondea antes

[\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}91\cdot 10^{-3}\ \text{M}

, sale

\alpha = 0{,}764\ \%

K_a = 1{,}47\cdot 10^{-5}

: la diferencia es solo de redondeo y el

\text{p}K_a

sigue siendo

4{,}83

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) pH de la disolución de butanoato de sodio.

La sal se disocia por completo en agua:

\text{C}_3\text{H}_7\text{COONa} \longrightarrow \text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^- + \text{Na}^+

El $\text{Na}^+$ procede de una base fuerte ( $\text{NaOH}$ ): es un ácido conjugado despreciable y no se hidroliza.
El $\text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^-$ es la base conjugada de un ácido débil: se hidroliza captando un protón del agua y liberando iones hidróxido:

\text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{C}_3\text{H}_7\text{COOH} + \text{OH}^-

La disolución es básica (

\text{pH} > 7

), así que su pH será mayor que el de la disolución de ácido butanoico (

\text{pH} = 2{,}72

).

c) ¿Disolución reguladora?

Sí. Una disolución reguladora (tampón) está formada por un ácido débil y su base conjugada en concentraciones comparables (o una base débil y su ácido conjugado). Al mezclar el ácido butanoico con butanoato de sodio quedan en la misma disolución el ácido débil

\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH}

y su base conjugada

\text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^-

Si se añade un ácido, el butanoato lo neutraliza: $\text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \rightarrow \text{C}_3\text{H}_7\text{COOH} + \text{H}_2\text{O}$ .
Si se añade una base, el ácido butanoico la neutraliza: $\text{C}_3\text{H}_7\text{COOH} + \text{OH}^- \rightarrow \text{C}_3\text{H}_7\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O}$ .

Por eso el pH apenas varía al añadir pequeñas cantidades de ácido o de base.

Consejo

Cuando el enunciado da el pH, no lo trates como incógnita: $10^{-\text{pH}}$ es la $x$ de la tabla y el resto son sustituciones. Y no confundas $\alpha$ con el porcentaje: $\alpha = 7{,}62\cdot 10^{-3}$ es un $0{,}762\ \%$ , no un $7{,}62\ \%$ .

En b) razona con la hidrólisis de cada ion por separado (el $\text{Na}^+$ no se hidroliza, el anión sí), escribiendo el equilibrio que produce $\text{OH}^-$ . Decir solo «es una sal básica» no basta.