QuímicaDifícilProblema · 2,5 pts

pH de ácidos y bases

Andalucía · 2025 · Reserva 1

Enunciado

LA QUÍMICA DEL ÁCIDO ACETILSALICÍLICO

El ácido acetilsalicílico (R-COOH), de masa molar

180\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

, es el principio activo de la aspirina, uno de los medicamentos más usados en el mundo por sus propiedades analgésicas, antiinflamatorias y antiplaquetarias. Su mecanismo de acción está relacionado con su carácter de ácido débil (

K_a = 3{,}3\cdot 10^{-4}

), lo que le permite interactuar en diversos procesos biológicos. Sin embargo, esta acidez puede causar irritación gástrica, lo que ha llevado al desarrollo de formulaciones que controlan su liberación en el organismo.

Una tableta típica de aspirina contiene

500\ \text{mg}

de R-COOH y excipientes que varían según el laboratorio. Algunos de los excipientes que suelen formar parte de su composición incluyen:

\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2

, utilizado para dar volumen al comprimido; hidróxido de calcio, que actúa como regulador del pH;

\text{SiO}_2

como antiaglomerante; y en formulaciones efervescentes se utiliza el hidrogenocarbonato de sodio, que reacciona para liberar dióxido de carbono, lo que causa la efervescencia y ayuda a su rápida disolución. Estos excipientes no afectan directamente al equilibrio químico del ácido disuelto, pero aseguran la estabilidad de la tableta y su adecuada disolución en agua.

a) Se disuelven dos tabletas de aspirina en

250\ \text{mL}

de agua. Determine el pH de la disolución resultante sin tener en cuenta el efecto de los excipientes. (1 punto)

b) ¿Qué cantidad de ácido acetilsalicílico debe pesarse de un bote de reactivo comercial con una riqueza del

98\ \%

para preparar

100\ \text{mL}

de una disolución

0{,}5\ \text{M}

? Indique qué materiales de laboratorio de la siguiente tabla utilizaría para preparar esta disolución. (1 punto)

Materiales: matraz aforado · matraz de fondo redondo · embudo de decantación · bureta · vaso de precipitado · espátula

c) Formule o nombre los cuatro excipientes de la aspirina que aparecen en el texto. (0,5 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{H}_3\text{O}^+] = 2{,}55\cdot 10^{-3}\ \text{M};\quad \text{pH} = 2{,}59\;}

\boxed{\;\textbf{b) } m = 9{,}18\ \text{g};\quad \text{espátula, vaso de precipitados y matraz aforado de 100 mL}\;}

\boxed{\;\textbf{c) } \text{fosfato de calcio};\ \text{Ca(OH)}_2;\ \text{dióxido de silicio};\ \text{NaHCO}_3\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En a) hay dos pasos encadenados. Primero, la concentración inicial del ácido: masa de las dos tabletas

\rightarrow

moles (con la masa molar)

\rightarrow

molaridad (dividiendo por 250 mL). Después, el equilibrio de disociación de un ácido débil, con su tabla de moles iniciales–reaccionados–en equilibrio.

Aquí conviene no usar la aproximación rápida a ciegas: con

K_a = 3{,}3\cdot 10^{-4}

y una concentración tan pequeña (

\sim 0{,}022\ \text{M}

), el ácido se disocia un

11\ \%

y despreciar

x

frente a

c

introduce error. Resolvemos la ecuación de segundo grado completa.

En b) es material de laboratorio y un cálculo de riqueza: la masa que hay que pesar es mayor que la masa pura, porque el reactivo no es puro.

Desarrollo

a) pH de la disolución.

Masa de ácido: dos tabletas de 500 mg cada una,

m = 2\cdot 0{,}500 = 1{,}000\ \text{g} \quad\Longrightarrow\quad n = \frac{1{,}000}{180} = 5{,}56\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

c_0 = \frac{5{,}56\cdot 10^{-3}}{0{,}250} = 2{,}22\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Equilibrio de disociación (llamemos

\text{HA}

al ácido):

\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+

	$\text{HA}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial	$2{,}22\cdot 10^{-2}$	0	0
Equilibrio	$2{,}22\cdot 10^{-2} - x$	$x$	$x$

K_a = \frac{x^2}{c_0 - x} = 3{,}3\cdot 10^{-4}

x^2 + 3{,}3\cdot 10^{-4}x - 3{,}3\cdot 10^{-4}\cdot 2{,}22\cdot 10^{-2} = 0

x^2 + 3{,}3\cdot 10^{-4}x - 7{,}33\cdot 10^{-6} = 0

x = \frac{-3{,}3\cdot 10^{-4} + \sqrt{(3{,}3\cdot 10^{-4})^2 + 4\cdot 7{,}33\cdot 10^{-6}}}{2} = \frac{-3{,}3\cdot 10^{-4} + 5{,}43\cdot 10^{-3}}{2}

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 2{,}55\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

\text{pH} = -\log(2{,}55\cdot 10^{-3}) = \mathbf{2{,}59}

El grado de disociación es

\alpha = x/c_0 = 0{,}115

, es decir, un

11{,}5\ \%

: demasiado alto para despreciar

x

(con la aproximación saldría pH = 2,57, aceptable pero menos exacto).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Masa que hay que pesar y material.

Moles necesarios para 100 mL de disolución 0,5 M:

n = M\cdot V = 0{,}5\cdot 0{,}100 = 0{,}05\ \text{mol}

m_{\text{pura}} = 0{,}05\cdot 180 = 9{,}0\ \text{g}

Pero el reactivo comercial solo tiene un

98\ \%

de riqueza, así que hay que pesar más:

m_{\text{pesada}} = \frac{9{,}0}{0{,}98} = \mathbf{9{,}18\ g}

Material necesario:

Espátula: para tomar y pesar el sólido (sobre un vidrio de reloj, en la balanza).
Vaso de precipitados: para disolver el sólido en un poco de agua antes de trasvasarlo.
Matraz aforado de 100 mL: es el único material que permite medir con exactitud el volumen final; se trasvasa, se lava el vaso con agua que también se añade y se enrasa hasta la marca.

No se usan el matraz de fondo redondo (reacciones a reflujo), el embudo de decantación (separar líquidos inmiscibles) ni la bureta (valoraciones).

c) Los cuatro excipientes.

En el texto	Respuesta
$\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$	fosfato de calcio
hidróxido de calcio	$\text{Ca(OH)}_2$
$\text{SiO}_2$	dióxido de silicio (óxido de silicio(IV))
hidrogenocarbonato de sodio	$\text{NaHCO}_3$

Consejo

En a) el error más caro es tratar la aspirina como ácido fuerte y hacer $\text{pH} = -\log(0{,}0222) = 1{,}65$ . El enunciado subraya "ácido débil" y te da $K_a$ precisamente para que plantees el equilibrio. Y no olvides que son dos tabletas.

En b) la riqueza se divide, no se multiplica: como el bote no es puro, hay que pesar más de 9 g. Si te sale menos, has invertido la operación.

Al describir el material, di para qué usas cada pieza. Contestar solo "matraz aforado" deja media respuesta sin justificar, y la ponencia valora expresamente la claridad de la explicación.