QuímicaMedioProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

Andalucía · 2025 · Reserva 4 · Opción A

Enunciado

Se dispone de amoniaco comercial del

30\ \%

de riqueza en masa y densidad

0{,}897\ \text{g}\,\text{mL}^{-1}

para preparar

250\ \text{mL}

de una disolución acuosa de amoniaco (

\text{NH}_3

) de concentración

0{,}1\ \text{M}

.

a) Determine el volumen de amoniaco comercial necesario para preparar dicha disolución.

b) Calcule el pH de la disolución preparada y el grado de disociación.

Datos:

K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot 10^{-5}

; Masas atómicas relativas:

\text{N} = 14

;

\text{H} = 1

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } V(\text{NH}_3 \text{ comercial}) = 1{,}58\ \text{mL}\;}

\boxed{\;\textbf{b) pH} = 11{,}12;\qquad \alpha = 1{,}33\ \%\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Dos partes independientes que se resuelven en cadena.

En a) vas de la disolución que quieres a la botella comercial, así que las conversiones van "hacia atrás": moles necesarios

\rightarrow

masa de

\text{NH}_3

puro

\rightarrow

masa de disolución comercial (dividiendo por la riqueza)

\rightarrow

volumen (dividiendo por la densidad).

En b) es el equilibrio de una base débil. Monta la tabla de concentraciones, escribe

K_b

y despeja

x = [\text{OH}^-]

. Al terminar, recuerda pasar por pOH antes de dar el pH: es el paso que más se olvida.

Desarrollo

a) Volumen de amoniaco comercial.

Moles de

\text{NH}_3

que debe contener la disolución preparada:

n = M\cdot V = 0{,}1\cdot 0{,}250 = 2{,}50\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Masa de amoniaco puro, con

M(\text{NH}_3) = 14 + 3 = 17\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

m_{\text{NH}_3} = 2{,}50\cdot 10^{-2}\cdot 17 = 0{,}425\ \text{g}

Masa de disolución comercial que contiene esa cantidad (

30\ \%

de riqueza):

m_{\text{disolución}} = \frac{0{,}425}{0{,}30} = 1{,}417\ \text{g}

Volumen, con la densidad:

V = \frac{1{,}417}{0{,}897} = \mathbf{1{,}58\ mL}

En la práctica: se miden con una pipeta 1,58 mL del amoniaco comercial, se vierten en un matraz aforado de 250 mL y se enrasa con agua destilada.

b) pH y grado de disociación.

Equilibrio de la base débil, con

c_0 = 0{,}1\ \text{M}

\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-

	$\text{NH}_3$	$\text{NH}_4^+$	$\text{OH}^-$
Inicial	$0{,}1$	0	0
Equilibrio	$0{,}1 - x$	$x$	$x$

K_b = \frac{x^2}{0{,}1 - x} = 1{,}8\cdot 10^{-5}

Como

K_b

es muy pequeña frente a

c_0

, se puede aproximar

0{,}1 - x \approx 0{,}1

x \approx \sqrt{1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}1} = \sqrt{1{,}8\cdot 10^{-6}} = 1{,}34\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

(Resolviendo la ecuación de segundo grado completa sale

1{,}33\cdot 10^{-3}

: la aproximación es perfectamente válida, porque

x

es solo el

1{,}3\ \%

c_0

\text{pOH} = -\log(1{,}33\cdot 10^{-3}) = 2{,}88 \quad\Longrightarrow\quad \text{pH} = 14 - 2{,}88 = \mathbf{11{,}12}

Grado de disociación:

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{1{,}33\cdot 10^{-3}}{0{,}1} = 0{,}0133 \;\Longrightarrow\; \mathbf{1{,}33\ \%}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En a) la riqueza y la densidad dividen cuando vas de la disolución preparada a la botella (y multiplicarían en el sentido contrario). Comprobación de sentido común: la masa de disolución comercial tiene que ser mayor que la de amoniaco puro.

En b) el error más caro es calcular $\text{pH} = -\log x$ directamente y dar 2,88. Ese número es el pOH: el amoniaco es una base, y su disolución tiene que salir básica (pH > 7). Si tu resultado es ácido, algo va mal.

Puedes usar la aproximación $c_0 - x \approx c_0$ , pero dilo y compruébala: es válida cuando $\alpha < 5\ \%$ , como aquí.