QuímicaFácilProblema · 2 pts

Entropía y espontaneidad

También trata: Termoquímica y entalpías de reacción
Andalucía · 2026 · Reserva 2 · Opción B
Enunciado
(2 puntos: 1 punto cada apartado)

El dióxido de manganeso puede reducirse con monóxido de carbono:MnO2(s)+CO(g)⟶MnO(s)+CO2(g)\text{MnO}_2(s) + \text{CO}(g) \longrightarrow \text{MnO}(s) + \text{CO}_2(g)a) Calcule la variación de entalpía estándar para esta reacción.

b) Determine la variación de energía libre a 600 ∘C600\ ^\circ\text{C} e indique si la reacción es espontánea.

Datos:
MnO2(s)\text{MnO}_2(s)CO(g)\text{CO}(g)CO2(g)\text{CO}_2(g)MnO(s)\text{MnO}(s)
ΔHf∘\Delta H_f^\circ (kJ mol−1\text{kJ}\,\text{mol}^{-1})−520,0-520{,}0−110,6-110{,}6−393,5-393{,}5−385,0-385{,}0
S∘S^\circ (J K−1 mol−1\text{J}\,\text{K}^{-1}\,\text{mol}^{-1})54,054{,}0197,7197{,}7213,8213{,}844,044{,}0
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Resultado
  a) ΔH∘=−147,9 kJ (exoteˊrmica)  \boxed{\;\textbf{a) } \Delta H^\circ = -147{,}9\ \text{kJ}\ \text{(exotérmica)}\;}  b) ΔS∘=6,1 J K−1;ΔG (873 K)=−153,2 kJ<0: espontaˊnea  \boxed{\;\textbf{b) } \Delta S^\circ = 6{,}1\ \text{J}\,\text{K}^{-1};\quad \Delta G\,(873\ \text{K}) = -153{,}2\ \text{kJ} < 0:\ \text{espontánea}\;}
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Estrategia

Dos cálculos encadenados con la misma receta, «productos menos reactivos»:
  • a) La entalpía de reacción a partir de las entalpías de formación (ley de Hess).
  • b) La variación de entropía con las entropías absolutas y, con las dos, la energía libre de Gibbs:
ΔG∘=ΔH∘−T ΔS∘\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circDos detalles de unidades deciden el apartado b): la temperatura en kelvin (600 ∘C=873 K600\ ^\circ\text{C} = 873\ \text{K}) y la entropía en kJ (viene en J). Se supone, como siempre en estos problemas, que ΔH∘\Delta H^\circ y ΔS∘\Delta S^\circ apenas cambian con la temperatura.
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Desarrollo

a) Entalpía estándar de reacción.ΔHr∘=∑n ΔHf∘(productos)−∑n ΔHf∘(reactivos)\Delta H^\circ_r = \sum n\,\Delta H_f^\circ(\text{productos}) - \sum n\,\Delta H_f^\circ(\text{reactivos})ΔHr∘=[ΔHf∘(MnO)+ΔHf∘(CO2)]−[ΔHf∘(MnO2)+ΔHf∘(CO)]\Delta H^\circ_r = \left[\Delta H_f^\circ(\text{MnO}) + \Delta H_f^\circ(\text{CO}_2)\right] - \left[\Delta H_f^\circ(\text{MnO}_2) + \Delta H_f^\circ(\text{CO})\right]ΔHr∘=[(−385,0)+(−393,5)]−[(−520,0)+(−110,6)]=−778,5+630,6\Delta H^\circ_r = \left[(-385{,}0) + (-393{,}5)\right] - \left[(-520{,}0) + (-110{,}6)\right] = -778{,}5 + 630{,}6ΔHr∘=−147,9 kJ\Delta H^\circ_r = -147{,}9\ \text{kJ}Es decir, −147,9 kJ-147{,}9\ \text{kJ} por mol de MnO2\text{MnO}_2 reducido. La reacción es exotérmica.

b) Energía libre a 600 ∘C600\ ^\circ\text{C} y espontaneidad.

Variación de entropía:ΔSr∘=[S∘(MnO)+S∘(CO2)]−[S∘(MnO2)+S∘(CO)]\Delta S^\circ_r = \left[S^\circ(\text{MnO}) + S^\circ(\text{CO}_2)\right] - \left[S^\circ(\text{MnO}_2) + S^\circ(\text{CO})\right]ΔSr∘=(44,0+213,8)−(54,0+197,7)=257,8−251,7=6,1 J K−1=6,1⋅10−3 kJ K−1\Delta S^\circ_r = (44{,}0 + 213{,}8) - (54{,}0 + 197{,}7) = 257{,}8 - 251{,}7 = 6{,}1\ \text{J}\,\text{K}^{-1} = 6{,}1\cdot 10^{-3}\ \text{kJ}\,\text{K}^{-1}Es un valor muy pequeño y positivo: hay un mol de gas a cada lado, así que el desorden apenas cambia.

Energía libre de Gibbs a T=600+273=873 KT = 600 + 273 = 873\ \text{K}:ΔG=ΔH∘−T ΔS∘=−147,9−873⋅6,1⋅10−3\Delta G = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ = -147{,}9 - 873\cdot 6{,}1\cdot 10^{-3}ΔG=−147,9−5,3=−153,2 kJ\Delta G = -147{,}9 - 5{,}3 = -153{,}2\ \text{kJ}Espontaneidad. Como ΔG<0\Delta G < 0, la reacción es espontánea a 600 ∘C600\ ^\circ\text{C}.

De hecho, al ser ΔH<0\Delta H < 0 y ΔS>0\Delta S > 0, los dos términos juegan a favor: ΔG\Delta G es negativo a cualquier temperatura, así que la reacción es espontánea siempre.
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Consejo

El error que más se paga en b) es mezclar unidades: ΔH\Delta H en kJ y ΔS\Delta S en J. Si haces −147,9−873⋅6,1-147{,}9 - 873\cdot 6{,}1 te sale −5473-5473, un resultado absurdo. Pasa antes ΔS\Delta S a kJ K−1\text{kJ}\,\text{K}^{-1}.

La temperatura, siempre en kelvin: con T=600T = 600 en vez de 873873 el número cambia, y es un error de concepto, no de cálculo.

Cuidado con los signos al restar los reactivos: sus entalpías ya son negativas, así que −[(−520,0)+(−110,6)]=+630,6-[(-520{,}0) + (-110{,}6)] = +630{,}6.
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