QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2026 · Reserva 1 · Opción B

Enunciado

(2 puntos: 1 punto cada apartado)

Se realiza la electrólisis de una disolución acuosa de

\text{CuSO}_4

utilizando una corriente de

3000\ \text{A}

durante

3\ \text{h}

. En este proceso se observa la liberación de oxígeno en el ánodo y la formación de cobre metálico en el cátodo. Basándose en las semirreacciones correspondientes:

a) Determine la masa de cobre depositada.

b) Calcule el volumen de oxígeno gaseoso producido a

25\ ^\circ\text{C}

1\ \text{atm}

.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{Cu} = 63{,}5

;

\text{O} = 16

F = 96500\ \text{C}\,\text{mol}^{-1}

;

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{3000\cdot 10\,800}{96500} = 335{,}75\ \text{mol}\;}

\boxed{\;\textbf{a) } m_\text{Cu} = 1{,}066\cdot 10^{4}\ \text{g}\ (10{,}66\ \text{kg}) \qquad \textbf{b) } V_{\text{O}_2} = 2051\ \text{L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En una electrólisis todo pasa por los moles de electrones. La carga que circula es

Q = I\cdot t

(con el tiempo en segundos), y dividiendo por la constante de Faraday sabemos cuántos moles de electrones han pasado por el circuito.

Después, las semirreacciones ajustadas dicen cuántos electrones cuesta cada especie: 2 por cada Cu en el cátodo y 4 por cada $\text{O}_2$ en el ánodo. Por los dos electrodos pasa la misma carga, así que los dos apartados salen del mismo número de moles de electrones. El volumen del oxígeno, con la ecuación de los gases ideales.

Desarrollo

Semirreacciones (método del ion-electrón).

En el cátodo (reducción) se deposita cobre:

\text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \text{Cu}(s)

En el ánodo (oxidación) se oxida el agua y se desprende oxígeno. Se ajusta el O con el propio agua, el H con

\text{H}^+

(el medio es ácido) y la carga con electrones:

2\,\text{H}_2\text{O}(l) \longrightarrow \text{O}_2(g) + 4\,\text{H}^+(aq) + 4\,e^-

Igualando electrones (la del cobre por 2) y sumando, la reacción global es

2\,\text{Cu}^{2+} + 2\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 2\,\text{Cu} + \text{O}_2 + 4\,\text{H}^+

Carga y moles de electrones.

t = 3\ \text{h}\cdot 3600\ \text{s}\,\text{h}^{-1} = 10\,800\ \text{s}

Q = I\cdot t = 3000\ \text{A}\cdot 10\,800\ \text{s} = 3{,}24\cdot 10^{7}\ \text{C}

n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{3{,}24\cdot 10^{7}}{96500} = 335{,}75\ \text{mol de } e^-

a) Masa de cobre depositada.

Cada mol de Cu necesita 2 mol de electrones:

n_\text{Cu} = \frac{335{,}75}{2} = 167{,}88\ \text{mol}

m_\text{Cu} = 167{,}88\ \text{mol}\cdot 63{,}5\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} = \mathbf{1{,}066\cdot 10^{4}\ g} \;(\approx 10{,}66\ \text{kg})

O directamente con la ley de Faraday:

m = \dfrac{M\,I\,t}{n\,F} = \dfrac{63{,}5\cdot 3000\cdot 10\,800}{2\cdot 96500} = 10\,660\ \text{g}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Volumen de oxígeno a 25 °C y 1 atm.

Cada mol de

\text{O}_2

libera 4 mol de electrones:

n_{\text{O}_2} = \frac{335{,}75}{4} = 83{,}94\ \text{mol}

Con la ecuación de los gases ideales a

T = 298\ \text{K}

P = 1\ \text{atm}

V = \frac{nRT}{P} = \frac{83{,}94\cdot 0{,}082\cdot 298}{1} = \mathbf{2051\ L}

Las cantidades son enormes porque la intensidad (3000 A durante 3 horas) es la de una cuba industrial, no la de un montaje de laboratorio.

Consejo

Los dos fallos que más cuestan: dejar el tiempo en horas en $Q = I\cdot t$ (el amperio es C/s: hace falta el tiempo en segundos) y olvidar los electrones de cada semirreacción. El cobre intercambia 2; el oxígeno, 4. Si usas 2 para el $\text{O}_2$ , el volumen te sale el doble.

El enunciado pide expresamente basarse en las semirreacciones: escríbelas ajustadas por el método del ion-electrón antes de hacer cuentas. Y la temperatura en kelvin en $PV = nRT$ .