QuímicaFácilProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

Andalucía · 2024 · Reserva 2

Enunciado

Bloque C · C3. Se disuelven

0{,}2\ \text{g}

\text{Ca(OH)}_2

en agua, hasta un volumen final de

250\ \text{mL}

. Basándose en la reacción de disociación correspondiente, calcule:

a) La molaridad de la disolución y su pH.

b) El pH de una disolución obtenida al diluir

15\ \text{mL}

de la disolución del enunciado en agua hasta un volumen de

100\ \text{mL}

.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{Ca} = 40

;

\text{O} = 16

;

\text{H} = 1

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } M = 1{,}08\cdot 10^{-2}\ \text{M};\qquad \text{pH} = 12{,}33\;}

\boxed{\;\textbf{b) } M' = 1{,}62\cdot 10^{-3}\ \text{M};\qquad \text{pH} = 11{,}51\;}

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Estrategia

\text{Ca(OH)}_2

es una base fuerte, así que la parte disuelta se disocia por completo. Pero hay un detalle que decide el problema: cada fórmula libera DOS hidroxilos.

[\text{OH}^-] = 2\,M

Ése es el factor que más se olvida y el que separa un pH correcto de uno con tres décimas de error.

En b) hay una dilución: los moles no cambian, solo el volumen. Al ser base fuerte, aquí sí vale la regla directa

M_1V_1 = M_2V_2

(a diferencia de lo que ocurriría con una base débil, donde habría que rehacer el equilibrio).

Desarrollo

a) Molaridad y pH.

Masa molar:

M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2(16 + 1) = 74\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n = \frac{0{,}2}{74} = 2{,}70\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \quad\Longrightarrow\quad M = \frac{2{,}70\cdot 10^{-3}}{0{,}250} = \mathbf{1{,}08\cdot 10^{-2}\ mol\,L^{-1}}

Disociación (total, por ser base fuerte):

\text{Ca(OH)}_2 \longrightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\,\text{OH}^-

[\text{OH}^-] = 2\cdot 1{,}08\cdot 10^{-2} = 2{,}16\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

\text{pOH} = -\log(2{,}16\cdot 10^{-2}) = 1{,}67 \quad\Longrightarrow\quad \textbf{pH} = 14 - 1{,}67 = \mathbf{12{,}33}

b) pH tras la dilución.

Al diluir

15\ \text{mL}

hasta

100\ \text{mL}

, los moles de

\text{Ca(OH)}_2

se conservan:

M' = M\cdot\frac{V_1}{V_2} = 1{,}08\cdot 10^{-2}\cdot\frac{15}{100} = 1{,}62\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

[\text{OH}^-] = 2\cdot 1{,}62\cdot 10^{-3} = 3{,}24\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

\text{pOH} = -\log(3{,}24\cdot 10^{-3}) = 2{,}49 \quad\Longrightarrow\quad \textbf{pH} = 14 - 2{,}49 = \mathbf{11{,}51}

Al diluir unas siete veces, el pH baja poco más de 0,8 unidades: es lo esperable, porque el pH es logarítmico y una dilución de factor

100/15 = 6{,}7

corresponde a

\log 6{,}7 = 0{,}82

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error decisivo es olvidar el 2 de los hidroxilos y calcular el pOH con la molaridad de la sal. Saldría pH = 12,03 en lugar de 12,33. El enunciado te avisa cuando dice "basándose en la reacción de disociación": escríbela.

El segundo error clásico es dar el pOH como si fuera el pH. Un hidróxido tiene que salir básico: si tu resultado es menor que 7, has saltado el paso $\text{pH} = 14 - \text{pOH}$ .

Y comprueba la coherencia del apartado b): al diluir una base, el pH tiene que bajar acercándose a 7, nunca subir.