Problema resuelto de Química: Entropía y espontaneidadSelectividad (PAU) · País Vasco 2024 · Junio

a) Entalpía de reacción. La reacción forma 2 mol de NO a partir de sus elementos en estado estándar ($\Delta H_f^0 = 0$ para $\text{N}_2$ y $\text{O}_2$):$$\Delta H_r^0 = 2\,\Delta H_f^0[\text{NO}] - \left(\Delta H_f^0[\text{N}_2] + \Delta H_f^0[\text{O}_2]\right) = 2\cdot 90{,}3 - 0 = 180{,}6\ \text{kJ}$$Es endotérmica: absorbe 180,6 kJ por cada 2 mol de NO formados.

b) Entropía de reacción$$\Delta S_r^0 = 2\,S^0[\text{NO}] - S^0[\text{N}_2] - S^0[\text{O}_2] = 2\cdot 210{,}6 - 191{,}5 - 205{,}0 = 24{,}7\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}$$Es pequeña y positiva, lógico: hay 2 moles de gas a cada lado, así que el desorden apenas cambia.

c) Energía libre de Gibbs a 298 K. Pasando $\Delta H$ a julios:$$\Delta G_r^0 = \Delta H_r^0 - T\,\Delta S_r^0 = 180\,600\ \text{J} - 298\ \text{K}\cdot 24{,}7\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1} = 173\,239\ \text{J} \approx 173{,}2\ \text{kJ}$$Como $\Delta G^0 > 0$, la reacción no es espontánea a 298 K. El término entálpico (desfavorable, endotérmica) pesa mucho más que el entrópico (favorable pero muy pequeño). Solo sería espontánea a temperaturas altísimas, por encima de $T = \Delta H/\Delta S = 180\,600/24{,}7 \approx 7300\ \text{K}$; de hecho, el NO se forma en el aire en los rayos y en los motores, donde la temperatura es muy alta.