Isomería

a) Fórmula empírica y fórmula molecular.

Carbono, todo en el $\text{CO}_2$ ($M = 44\ \text{g/mol}$):$$n(\text{C}) = n(\text{CO}_2) = \frac{8{,}8}{44} = 0{,}20\ \text{mol}\;\Rightarrow\; m(\text{C}) = 0{,}20\cdot 12 = 2{,}4\ \text{g}$$Hidrógeno, todo en el agua ($M = 18\ \text{g/mol}$), con 2 átomos de H por molécula:$$n(\text{H}) = 2\cdot\frac{5{,}4}{18} = 0{,}60\ \text{mol}\;\Rightarrow\; m(\text{H}) = 0{,}60\cdot 1 = 0{,}6\ \text{g}$$Oxígeno, por diferencia:$$m(\text{O}) = 4{,}6 - 2{,}4 - 0{,}6 = 1{,}6\ \text{g}\;\Rightarrow\; n(\text{O}) = \frac{1{,}6}{16} = 0{,}10\ \text{mol}$$Dividimos entre el menor (0,10):$$\text{C}: \frac{0{,}20}{0{,}10} = 2 \qquad \text{H}: \frac{0{,}60}{0{,}10} = 6 \qquad \text{O}: \frac{0{,}10}{0{,}10} = 1$$Fórmula empírica: $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$, de masa $2\cdot 12 + 6\cdot 1 + 16 = 46\ \text{g/mol}$.

Masa molar, con los datos del vapor. Pasamos las unidades: $P = 780/760 = 1{,}026\ \text{atm}$ y $T = 90 + 273 = 363\ \text{K}$.$$n = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1{,}026 \cdot 5{,}80}{0{,}082 \cdot 363} = 0{,}200\ \text{mol}$$$$M = \frac{m}{n} = \frac{9{,}2\ \text{g}}{0{,}200\ \text{mol}} = 46\ \text{g/mol}$$(se ha tomado $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$, que el enunciado no da). Como$$\frac{M}{M_{\text{empírica}}} = \frac{46}{46} = 1$$la fórmula molecular coincide con la empírica: $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$.

b) Un posible isómero.

La fórmula $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$ corresponde a dos compuestos distintos, isómeros de función (misma fórmula molecular, distinto grupo funcional):

• $\text{CH}_3\text{–CH}_2\text{OH}$: etanol (alcohol).
• $\text{CH}_3\text{–O–CH}_3$: metoximetano o dimetil éter (éter).

Si el compuesto analizado es el etanol, su isómero es el metoximetano, y al revés. Los dos se diferencian mucho en sus propiedades: el etanol forma enlaces de hidrógeno y es líquido a temperatura ambiente (hierve a $78\ ^\circ\text{C}$), mientras que el éter es un gas (hierve a $-24\ ^\circ\text{C}$).