QuímicaFácilProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2024 · Reserva 1

Enunciado

Bloque C · C2. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) El tiempo necesario para que todo el cobre contenido en

250\ \text{mL}

de una disolución acuosa

0{,}1\ \text{M}

de iones

\text{Cu}^{2+}

se deposite como cobre metálico, cuando se hace pasar una corriente eléctrica de

1{,}5\ \text{A}

.

b) La intensidad de corriente eléctrica que se debe hacer pasar a través de una disolución acuosa de iones

\text{Au}^{3+}

, si se quiere obtener

1\ \text{g}

de oro metálico en 30 minutos.

Datos:

F = 96500\ \text{C}\,\text{mol}^{-1}

; Masas atómicas relativas:

\text{Au} = 197

;

\text{Cu} = 63{,}5

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } t = 3{,}22\cdot 10^{3}\ \text{s} \;(53{,}6\ \text{min})\;}

\boxed{\;\textbf{b) } I = 0{,}816\ \text{A}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los dos apartados son la ley de Faraday recorrida en sentidos opuestos, así que conviene hacerla por pasos en vez de aplicar la fórmula de memoria:

\text{mol de metal} \;\xrightarrow{\;\times n\;}\; \text{mol de } e^- \;\xrightarrow{\;\times F\;}\; Q \;\xrightarrow{\;Q = I\,t\;}\; I \text{ o } t

El número

n

sale de la semirreacción, que el enunciado pide expresamente:

n = 2

para el

\text{Cu}^{2+}

n = 3

para el

\text{Au}^{3+}

. Es el dato que decide el resultado.

Desarrollo

a) Tiempo para depositar todo el cobre.

Semirreacción en el cátodo:

\text{Cu}^{2+}(ac) + 2e^- \longrightarrow \text{Cu}(s)

Moles de cobre en la disolución:

n_{\text{Cu}} = M\cdot V = 0{,}1\cdot 0{,}250 = 2{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Cada ion necesita 2 electrones:

n_{e^-} = 2\cdot 2{,}5\cdot 10^{-2} = 5{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Q = n_{e^-}\cdot F = 5{,}0\cdot 10^{-2}\cdot 96500 = 4{,}83\cdot 10^{3}\ \text{C}

t = \frac{Q}{I} = \frac{4825}{1{,}5} = \mathbf{3{,}22\cdot 10^{3}\ s} = 53{,}6\ \text{min}

b) Intensidad para depositar 1 g de oro en 30 minutos.

Semirreacción en el cátodo:

\text{Au}^{3+}(ac) + 3e^- \longrightarrow \text{Au}(s)

n_{\text{Au}} = \frac{1}{197} = 5{,}08\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \quad\Longrightarrow\quad n_{e^-} = 3\cdot 5{,}08\cdot 10^{-3} = 1{,}52\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Q = 1{,}52\cdot 10^{-2}\cdot 96500 = 1{,}47\cdot 10^{3}\ \text{C}

Con

t = 30\ \text{min} = 1800\ \text{s}

I = \frac{Q}{t} = \frac{1470}{1800} = \mathbf{0{,}816\ A}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El número de electrones no se memoriza: se lee en la carga del ion. Aquí el enunciado la da explícitamente ( $\text{Cu}^{2+}$ y $\text{Au}^{3+}$ ), así que escribir las dos semirreacciones antes de calcular es medio minuto que evita el error más caro del problema.

Las unidades de tiempo son la otra fuente de fallos: la ley de Faraday trabaja en segundos. Los 30 minutos son 1800 s, no 30.

Fíjate en que la masa atómica del cobre no hace falta en el apartado a): el enunciado da la concentración, así que los moles salen directamente. Que un dato no se use no significa que te hayas equivocado.