QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2024 · Reserva 3

Enunciado

Bloque C · C4. En una cuba se electroliza

\text{CaCl}_2

fundido. Basándose en las semirreacciones correspondientes, calcule:

a) Los gramos de calcio que se depositarán si se hace pasar por la cuba una corriente de

0{,}5\ \text{A}

durante 30 min.

b) El volumen de

\text{Cl}_2(g)

, medido a

25\ ^\circ\text{C}

740\ \text{mmHg}

, que se desprenderá.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{Ca} = 40

;

\text{Cl} = 35{,}5

;

F = 96500\ \text{C}\,\text{mol}^{-1}

;

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } m(\text{Ca}) = 0{,}187\ \text{g}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{Cl}_2) = 0{,}117\ \text{L} \;(117\ \text{mL})\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los dos apartados comparten los mismos electrones, así que hay que calcularlos una sola vez:

Q = I\,t \;\xrightarrow{\;\div F\;}\; \text{mol de } e^-

Y como las dos semirreacciones intercambian 2 electrones, se obtiene un mol de $\text{Cl}_2$ por cada mol de Ca. Decirlo explícitamente ahorra la mitad del trabajo.

Ojo con dos conversiones de unidades: el tiempo a segundos y la presión de mmHg a atmósferas (

1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg}

Desarrollo

Semirreacciones de la electrólisis del $\text{CaCl}_2$ fundido:

\text{Cátodo (reducción):}\quad \text{Ca}^{2+} + 2e^- \longrightarrow \text{Ca}

\text{Ánodo (oxidación):}\quad 2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2e^-

\text{Global:}\quad \text{CaCl}_2(l) \longrightarrow \text{Ca} + \text{Cl}_2(g)

Carga y moles de electrones (

t = 30\ \text{min} = 1800\ \text{s}

Q = I\,t = 0{,}5\cdot 1800 = 900\ \text{C}

n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{900}{96500} = 9{,}33\cdot 10^{-3}\ \text{mol de } e^-

a) Masa de calcio.

Cada mol de calcio consume 2 mol de electrones:

n_{\text{Ca}} = \frac{9{,}33\cdot 10^{-3}}{2} = 4{,}66\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

m_{\text{Ca}} = 4{,}66\cdot 10^{-3}\cdot 40 = \mathbf{0{,}187\ g}

b) Volumen de cloro.

En el ánodo, cada mol de

\text{Cl}_2

también libera 2 mol de electrones, así que se forman tantos moles de cloro como de calcio:

n_{\text{Cl}_2} = 4{,}66\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Convirtiendo la presión y la temperatura:

P = \frac{740}{760} = 0{,}974\ \text{atm} \qquad T = 25 + 273 = 298\ \text{K}

V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{4{,}66\cdot 10^{-3}\cdot 0{,}082\cdot 298}{0{,}974} = \frac{0{,}1139}{0{,}974} = \mathbf{0{,}117\ L} = 117\ \text{mL}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Tres conversiones de unidades y las tres son obligatorias: minutos a segundos (1800, no 30), mmHg a atm (dividir entre 760) y grados a kelvin (298, no 25). Cualquiera de las tres, olvidada, arruina el resultado.

El factor 2 de los electrones aparece en los dos apartados. Un truco de comprobación: si la masa de calcio te sale $0{,}373$ g (el doble), es que has dividido por 1 en lugar de por 2.

Y aprovecha la simetría del problema: como las dos semirreacciones intercambian 2 electrones, hay la misma cantidad de moles de Ca y de $\text{Cl}_2$ . Decirlo en el examen demuestra que dominas la estequiometría electrónica y evita repetir el cálculo.