QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Química: Entropía y espontaneidadSelectividad (PAU) · País Vasco 2023 · Junio

Enunciado

La variación de la entalpía en una reacción química es de

-94{,}6\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

y la variación de la entropía es de

-189{,}1\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

. Supuestas constantes las funciones anteriores con la temperatura,

a) Determina a qué temperatura el sistema estará en equilibrio. (0,75 puntos)

b) Determina a partir de qué temperatura la reacción es espontánea. (0,75 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

T_{\text{eq}} = \Delta H/\Delta S \approx 500

K.

b) Es espontánea para

T < 500

K (por debajo de unos 227 °C); por encima no lo es.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La espontaneidad la decide el signo de

\Delta G = \Delta H - T\Delta S

. Aquí los dos términos compiten:

\Delta H < 0

favorece el proceso, pero

\Delta S < 0

lo desfavorece, y su peso crece con la temperatura. A baja temperatura manda la entalpía (espontánea) y a alta, la entropía (no espontánea). La frontera es la temperatura a la que

\Delta G = 0

: el equilibrio.

Cuidado con las unidades:

\Delta H

en kJ y

\Delta S

en J/K. Hay que pasarlas a las mismas.

Desarrollo

a) Condición de equilibrio

En el equilibrio

\Delta G = 0

0 = \Delta H - T_{\text{eq}}\,\Delta S \;\Rightarrow\; T_{\text{eq}} = \frac{\Delta H}{\Delta S}

Sustitución, con

\Delta H = -94{,}6\cdot 10^{3}\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}

T_{\text{eq}} = \frac{-94{,}6\cdot 10^{3}\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}}{-189{,}1\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}} = 500\ \text{K}

b) Signo de $\Delta G$ según la temperatura

La reacción es espontánea si

\Delta G < 0

\Delta H - T\Delta S < 0 \;\Rightarrow\; -94{,}6\cdot 10^{3} + 189{,}1\,T < 0 \;\Rightarrow\; T < 500\ \text{K}

Por debajo de 500 K el término

\Delta H

(negativo) pesa más que

-T\Delta S

(positivo) y

\Delta G < 0

; por encima,

-T\Delta S

gana y

\Delta G > 0

.

Así que, más que «a partir de» una temperatura, la reacción es espontánea hasta 500 K: lo es a cualquier temperatura inferior a 500 K (unos 227 °C) y deja de serlo por encima.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Pasa $\Delta H$ a julios (o $\Delta S$ a kJ/K) antes de dividir: es el error más frecuente y da 0,5 K. Y en b) no te dejes llevar por el «a partir de» del enunciado: con $\Delta H < 0$ y $\Delta S < 0$ , la reacción es espontánea a temperaturas bajas, y hay que decirlo razonando el signo de cada término.