QuímicaFácilProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Comunidad de Madrid · 2023 · Julio

Enunciado

Responda a las siguientes cuestiones:

a) (1 punto) La biotina es un ácido monoprótico, HA. Una disolución de biotina

0{,}010\ \text{M}

tiene un pH de

3{,}3

. Determine la constante de disociación y el grado de disociación.

b) (1 punto) Determine el volumen de una disolución de hidróxido de sodio

0{,}050\ \text{M}

necesario para neutralizar

100\ \text{mL}

de la disolución de HA.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $K_a = 2{,}6\cdot 10^{-5}$ ; $\alpha = 0{,}050$ (5,0 %).
b) $V(\text{NaOH}) = 20\ \text{mL}$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En a) el pH da directamente

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que es lo que se ha disociado. Con la tabla del equilibrio salen

K_a

\alpha

sin resolver ninguna ecuación.

En b) lo que importa es la cantidad total de ácido, disociado o no: el

\text{OH}^-

añadido consume el

\text{H}_3\text{O}^+

y el equilibrio se va desplazando hasta neutralizar todo el HA. La relación es 1 : 1 (ácido monoprótico, base con un

\text{OH}^-

Desarrollo

a) Constante de disociación y grado de disociación.

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-3{,}3} = 5{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

	$\text{HA}$	$\text{H}_2\text{O}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$0{,}010$		$0$	$0$
Equilibrio (M)	$0{,}010 - x$		$x$	$x$

con

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 5{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{M}

(el agua apenas aporta

\text{H}_3\text{O}^+

a este pH).

\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+

K_a = \frac{[\text{A}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{(5{,}0\cdot 10^{-4})^2}{0{,}010 - 5{,}0\cdot 10^{-4}} = \frac{2{,}5\cdot 10^{-7}}{9{,}5\cdot 10^{-3}} = 2{,}6\cdot 10^{-5}

Grado de disociación, la fracción de ácido que se ha disociado:

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{5{,}0\cdot 10^{-4}}{0{,}010} = 0{,}050 \quad (5{,}0\ \%)

Es un ácido débil: solo 5 de cada 100 moléculas de biotina están disociadas.

b) Volumen de NaOH para neutralizar 100 mL de la disolución.

\text{HA}(ac) + \text{NaOH}(ac) \longrightarrow \text{NaA}(ac) + \text{H}_2\text{O}(l)

Moles de ácido (todo el HA, no solo el disociado):

n(\text{HA}) = 0{,}010\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 0{,}100\ \text{L} = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

En la neutralización

n(\text{NaOH}) = n(\text{HA})

V(\text{NaOH}) = \frac{n}{c} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}050\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 0{,}020\ \text{L} = 20\ \text{mL}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

(En el punto de equivalencia la disolución contiene la sal

\text{NaA}

, cuyo anión es una base débil: el pH será algo mayor que 7, como se ve en la curva de valoración.)

Consejo

En b) el error típico es usar $[\text{H}_3\text{O}^+]$ en lugar de la concentración del ácido. La base neutraliza todo el ácido, también el que no estaba disociado, porque el equilibrio se desplaza a medida que se consume $\text{H}_3\text{O}^+$ . Usa siempre $c_0 = 0{,}010\ \text{M}$ .

En a) no hace falta aproximar: con el pH conoces $x$ , y restarlo de $0{,}010$ es inmediato.