QuímicaMedio2,5 pts

Entropía y espontaneidad

Cataluña · 2023 · Septiembre
Enunciado
El cloroetano (C2H5Cl\text{C}_2\text{H}_5\text{Cl}), también llamado cloruro de etilo, se ha utilizado a lo largo de la historia como anestésico de uso tópico y de acción rápida que actúa por enfriamiento local en el área aplicada. Actualmente se recomienda evitar el contacto físico con esta sustancia. Para obtener cloroetano, se pueden utilizar dos métodos diferentes que se basan en las siguientes reacciones:

1.ª reacción:C2H6(g)+Cl2(g)→ luz C2H5Cl(g)+HCl(g)\text{C}_2\text{H}_6\text{(g)} + \text{Cl}_2\text{(g)} \xrightarrow{\ \text{luz}\ } \text{C}_2\text{H}_5\text{Cl(g)} + \text{HCl(g)}2.ª reacción:C2H4(g)+HCl(g)→ luz C2H5Cl(g)ΔH∘ (298 K)=−64,9 kJ mol−1\text{C}_2\text{H}_4\text{(g)} + \text{HCl(g)} \xrightarrow{\ \text{luz}\ } \text{C}_2\text{H}_5\text{Cl(g)} \qquad \Delta H^\circ\,(298\ \text{K}) = -64{,}9\ \text{kJ mol}^{-1}a) (1,25 puntos) Si los valores de las entropías estándares a 298 K298\ \text{K} son ΔS∘=+2,09 J K−1 mol−1\Delta S^\circ = +2{,}09\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1} y ΔS∘=−128,6 J K−1 mol−1\Delta S^\circ = -128{,}6\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1} para la primera y para la segunda reacción respectivamente, compruebe que las dos reacciones son espontáneas a la temperatura de 298 K298\ \text{K}. Justifique la respuesta. Explique qué indica, a escala microscópica, el signo de la variación de entropía estándar de estas dos reacciones.

b) (1,25 puntos) Las fichas de seguridad del cloroetano (pictogramas 1 y 2) y del ácido clorhídrico (pictogramas 3 y 4) contienen los siguientes símbolos:
Cuatro pictogramas de seguridad en rombos: 1, una llama; 2, el busto de una persona con una estrella en el pecho; 3, un signo de exclamación; 4, dos tubos de ensayo que vierten líquido sobre una superficie y sobre una mano
Cuatro pictogramas de seguridad en rombos: 1, una llama; 2, el busto de una persona con una estrella en el pecho; 3, un signo de exclamación; 4, dos tubos de ensayo que vierten líquido sobre una superficie y sobre una mano
¿Qué significan estos pictogramas de seguridad y de qué peligros advierten?

Datos: Entalpías estándares de formación a 298 K:
SustanciaC2H5Cl(g)\text{C}_2\text{H}_5\text{Cl(g)}HCl(g)\text{HCl(g)}C2H6(g)\text{C}_2\text{H}_6\text{(g)}
ΔHf∘\Delta H_f^\circ (kJ mol⁻¹)−104,9-104{,}9−92,3-92{,}3−84,7-84{,}7
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Resultado
a) ΔH1∘=−112,5 kJ mol−1\Delta H^\circ_1 = -112{,}5\ \text{kJ mol}^{-1}; ΔG1∘=−113,1 kJ mol−1<0\Delta G^\circ_1 = -113{,}1\ \text{kJ mol}^{-1} < 0 y ΔG2∘=−26,6 kJ mol−1<0\Delta G^\circ_2 = -26{,}6\ \text{kJ mol}^{-1} < 0: las dos son espontáneas a 298 K. ΔS∘>0\Delta S^\circ > 0 (1.ª): los productos están más desordenados que los reactivos; ΔS∘<0\Delta S^\circ < 0 (2.ª): al revés.

b) 1: inflamable; 2: peligro grave para la salud; 3: irritación cutánea; 4: corrosivo.
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

Cálculo de la entalpía estándar de la primera reacción (ΔHreaccioˊn∘\Delta H^\circ_{\text{reacción}})

0,10 p.ΔHreaccioˊn∘=(∑np ΔHf productos∘)−(∑nr ΔHf reactivos∘)\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left(\sum n_p\,\Delta H^\circ_{f\ \text{productos}}\right) - \left(\sum n_r\,\Delta H^\circ_{f\ \text{reactivos}}\right)0,20 p.(∑np ΔHf, productos∘)=[(1×ΔHf,∘ C2H5Cl)+(1×ΔHf,∘ HCl)]\left(\sum n_p\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{productos}}\right) = \left[(1\times\Delta H^\circ_{f,}\ \text{C}_2\text{H}_5\text{Cl}) + (1\times\Delta H^\circ_{f,}\ \text{HCl})\right](∑nr ΔHf, reactivos∘)=[(1×ΔHf,∘ C2H6)+(1×ΔHf,∘ Cl2)]\left(\sum n_r\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{reactivos}}\right) = \left[(1\times\Delta H^\circ_{f,}\ \text{C}_2\text{H}_6) + (1\times\Delta H^\circ_{f,}\ \text{Cl}_2)\right]ΔHreaccioˊn∘=[1×(−104,9 kJ mol−1)+1×(−92,3 kJ mol−1)]−[1×(−84,7 kJ mol−1)+0]\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left[1\times(-104{,}9\ \text{kJ mol}^{-1}) + 1\times(-92{,}3\ \text{kJ mol}^{-1})\right] - \left[1\times(-84{,}7\ \text{kJ mol}^{-1}) + 0\right]⇒ΔHreaccioˊn∘=− 112,5 kJ mol−1\Rightarrow \mathbf{\Delta H^\circ_{\textbf{reacción}} = -\,112{,}5\ \textbf{kJ mol}^{-1}}Cálculo de la energía de Gibbs de la primera reacción (ΔG∘\Delta G^\circ)
  • Cambio de unidades ΔS∘\Delta S^\circ (J a kJ):
ΔS∘=2,09 J K−1 mol−1×1 kJ/1000 J=2,09×10−3 kJ K−1 mol−1\Delta S^\circ = 2{,}09\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}\times 1\ \text{kJ}/1000\ \text{J} = 2{,}09\times 10^{-3}\ \text{kJ K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}
  • Cálculo de ΔG0\Delta G^0 a 298 K:
0,20 p.ΔG0=ΔH0−T ΔS0\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\,\Delta S^0ΔG0=− 112,5 kJ mol−1−[298 K×(0,00209 kJ K−1 mol−1)]=−113,123 kJ mol−1\Delta G^0 = -\,112{,}5\ \text{kJ mol}^{-1} - \left[298\ \text{K}\times(0{,}00209\ \text{kJ K}^{-1}\,\text{mol}^{-1})\right] = -113{,}123\ \text{kJ mol}^{-1}⇒ΔGreaccioˊn∘=−113,1 kJ mol−1\Rightarrow \mathbf{\Delta G^\circ_{\textbf{reacción}} = -113{,}1\ \textbf{kJ mol}^{-1}}0,15 p. ⇒ La primera reacción será espontánea a 298 K (25 °C) porque ΔG∘<0\Delta G^\circ < 0

Cálculo de la energía de Gibbs de la segunda reacción (ΔG0\Delta G^0)
  • Cambio de unidades ΔS∘\Delta S^\circ (J a kJ):
ΔS∘=−128,6 J mol−1 K−1×1 kJ/1000 J=−0,1286 kJ K−1 mol−1\Delta S^\circ = -128{,}6\ \text{J mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}\times 1\ \text{kJ}/1000\ \text{J} = -0{,}1286\ \text{kJ K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}
  • Cálculo de ΔG0\Delta G^0 a 298 K:
0,20 p.ΔG0=ΔH0−T ΔS0\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\,\Delta S^0ΔG0=−64,9 kJ mol−1−[298 K×(−0,1286 kJ K−1 mol−1)]=−26,6 kJ mol−1\Delta G^0 = -64{,}9\ \text{kJ mol}^{-1} - \left[298\ \text{K}\times(-0{,}1286\ \text{kJ K}^{-1}\,\text{mol}^{-1})\right] = -26{,}6\ \text{kJ mol}^{-1}⇒ΔGreaccioˊn0=−26,6 kJ mol-1\Rightarrow \Delta G^0_{\text{reacción}} = -26{,}6\ \text{kJ mol-1}0,15 p. ⇒ La segunda reacción será espontánea a 298 K (25 °C) porque ΔG∘<0\Delta G^\circ < 0

Significado del signo de la variación de entropía

0,25 p. A nivel microscópico, la entropía indica el grado de desorden de un sistema.

⇒\Rightarrow Si S↑⇒S\uparrow \Rightarrow desorden ↑\uparrow⇒ΔSreaccioˊn∘=(∑np Sproductos∘)−(∑nr Sreactivos∘)\Rightarrow \Delta S^\circ_{\text{reacción}} = \left(\sum n_p\,S^\circ_{\text{productos}}\right) - \left(\sum n_r\,S^\circ_{\text{reactivos}}\right)
  • Si la variación de entropía de una reacción es positiva, el desorden de los productos es superior al desorden de los reactivos (1.ª reacción).
Opcional: ΔSreaccioˊn∘>0⇒(∑np Sproductos∘)>(∑nr Sreactivos∘)\Delta S^\circ_{\text{reacción}} > 0 \Rightarrow \left(\sum n_p\,S^\circ_{\text{productos}}\right) > \left(\sum n_r\,S^\circ_{\text{reactivos}}\right)
  • Si la variación de entropía de una reacción es negativa, el desorden de los reactivos es superior al desorden de los productos (2.ª reacción).
Opcional: ΔSreaccioˊn∘<0⇒(∑np Sproductos∘)<(∑nr Sreactivos∘)\Delta S^\circ_{\text{reacción}} < 0 \Rightarrow \left(\sum n_p\,S^\circ_{\text{productos}}\right) < \left(\sum n_r\,S^\circ_{\text{reactivos}}\right)

b)
Pictograma 1: llama dentro de un rombo rojo
Pictograma 1: llama dentro de un rombo rojo
0,30 p. El pictograma 1 indica que es inflamable.

Los productos con este pictograma suelen presentarse en forma de gas, aerosol, líquido o vapor y presentan un alto riesgo de inflamación.
Pictograma 2: busto de una persona con una estrella en el pecho dentro de un rombo rojo
Pictograma 2: busto de una persona con una estrella en el pecho dentro de un rombo rojo
0,30 p. El pictograma 2 indica que es un peligro grave para la salud.

Sustancias que por ingestión o inhalación pueden implicar riesgos graves, agudos o crónicos para la salud. Se recomienda evitar el contacto con el cuerpo humano.
Pictograma 3: signo de exclamación dentro de un rombo rojo
Pictograma 3: signo de exclamación dentro de un rombo rojo
0,35 p. El pictograma 3 indica irritación cutánea.

Este producto, por contacto breve, prolongado o repetido con la piel o las mucosas, puede provocar una reacción inflamatoria.
Pictograma 4: dos tubos de ensayo que vierten líquido sobre una superficie y sobre una mano, dentro de un rombo rojo
Pictograma 4: dos tubos de ensayo que vierten líquido sobre una superficie y sobre una mano, dentro de un rombo rojo
0,30 p. El pictograma 4 indica que es corrosivo.

Puede ser corrosivo para algunos metales, puede provocar quemaduras en la piel y lesiones oculares graves.

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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