QuímicaFácilProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2023 · Junio

Enunciado

Bloque C · C4. En una celda electrolítica que contiene

\text{CuCl}_2

fundido se hace pasar una cierta cantidad de corriente durante 2 horas, observándose que se deposita cobre metálico y se desprende dicloro. Basándose en las semirreacciones correspondientes:

a) Determine la intensidad de corriente necesaria para depositar

15{,}9\ \text{g}

\text{Cu}

.

b) Calcule el volumen de

\text{Cl}_2

obtenido a

25\ ^\circ\text{C}

1\ \text{atm}

.

Datos: Masa atómica relativa:

\text{Cu} = 63{,}5

;

F = 96500\ \text{C}\,\text{mol}^{-1}

;

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } I = 6{,}71\ \text{A}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{Cl}_2) = 6{,}12\ \text{L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los dos apartados comparten los mismos electrones, así que conviene calcularlos una sola vez y aprovechar una simetría muy cómoda: como las dos semirreacciones intercambian 2 electrones, se obtiene un mol de $\text{Cl}_2$ por cada mol de $\text{Cu}$ .

El esquema es la ley de Faraday recorrida hacia atrás:

\text{masa} \;\xrightarrow{\;\div M\;}\; \text{mol de Cu} \;\xrightarrow{\;\times n\;}\; \text{mol de } e^- \;\xrightarrow{\;\times F\;}\; Q \;\xrightarrow{\;\div t\;}\; I

Y no olvides pasar las 2 horas a segundos.

Desarrollo

Semirreacciones de la electrólisis del $\text{CuCl}_2$ fundido:

\text{Cátodo (reducción):}\quad \text{Cu}^{2+} + 2e^- \longrightarrow \text{Cu}(s)

\text{Ánodo (oxidación):}\quad 2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2e^-

\text{Global:}\quad \text{CuCl}_2(l) \longrightarrow \text{Cu}(s) + \text{Cl}_2(g)

a) Intensidad de corriente.

n_{\text{Cu}} = \frac{15{,}9}{63{,}5} = 0{,}250\ \text{mol}

Cada ion

\text{Cu}^{2+}

necesita 2 electrones:

n_{e^-} = 2\cdot 0{,}250 = 0{,}501\ \text{mol} \quad\Longrightarrow\quad Q = 0{,}501\cdot 96500 = 4{,}83\cdot 10^{4}\ \text{C}

Con

t = 2\ \text{h} = 7200\ \text{s}

I = \frac{Q}{t} = \frac{48\,326}{7200} = \mathbf{6{,}71\ A}

b) Volumen de cloro.

En el ánodo, cada mol de

\text{Cl}_2

también libera 2 mol de electrones, así que se forma la misma cantidad de moles que de cobre:

n_{\text{Cl}_2} = 0{,}250\ \text{mol}

T = 298\ \text{K}

P = 1\ \text{atm}

V = \frac{n\,R\,T}{P} = 0{,}250\cdot 0{,}082\cdot 298 = \mathbf{6{,}12\ L}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El factor 2 de los electrones es lo que decide el problema: el cobre entra como $\text{Cu}^{2+}$ , así que $n = 2$ . Escribe las semirreacciones antes de calcular (el enunciado lo pide) y el número aparece solo.

Las 2 horas son 7200 s: la ley de Faraday trabaja siempre en segundos.

Y aprovecha la simetría del apartado b): con las dos semirreacciones intercambiando 2 electrones, salen tantos moles de $\text{Cl}_2$ como de Cu. Decirlo evita repetir todo el cálculo y demuestra que dominas la estequiometría electrónica.