Problema resuelto de Química: Entropía y espontaneidadSelectividad (PAU) · País Vasco 2022 · Junio

Signos de partida. $\Delta H^\circ = +135{,}5$ kJ > 0 y $\Delta S^\circ = +235{,}1\ \text{J/K} = +0{,}2351\ \text{kJ/K} > 0$. Por tanto:$$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ = 135{,}5 - 0{,}2351\,T\quad (\text{kJ})$$que es positivo a temperaturas bajas y negativo a temperaturas altas.

a) ¿Espontánea a cualquier temperatura? Falsa. Eso solo ocurre cuando $\Delta H < 0$ y $\Delta S > 0$, porque entonces los dos términos de $\Delta G$ son negativos para todo $T$. Aquí $\Delta H > 0$, y a temperaturas bajas el término $T\Delta S$ es pequeño y no compensa la entalpía: $\Delta G > 0$.

b) ¿No espontánea a ninguna temperatura? Falsa. Eso exige $\Delta H > 0$ y $\Delta S < 0$, con $\Delta G > 0$ siempre. Aquí $\Delta S > 0$, de modo que al subir la temperatura el término $-T\Delta S$ acaba superando a $\Delta H$ y $\Delta G$ se hace negativo.

c) Temperatura de cambio. Cierta. Existe una temperatura en la que $\Delta G^\circ = 0$ (equilibrio):$$\Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ = 0 \;\Rightarrow\; T = \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ} = \frac{135{,}5\cdot 10^{3}\ \text{J}}{235{,}1\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}} = 576\ \text{K}$$Es decir, unos $576 - 273 = 303\ ^\circ\text{C}$. Por debajo de 576 K la reacción no es espontánea ($\Delta G > 0$) y por encima sí lo es ($\Delta G < 0$).