QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2022 · Reserva 2

Enunciado

Bloque C · C2. Mediante la electrólisis de sales fundidas se pueden obtener metales puros.

a) Escriba la semirreacción que tiene lugar en el cátodo y calcule la carga eléctrica necesaria para depositar

25

g de

\text{Ni}

a partir de

\text{NiSO}_4

fundido.

b) Determine la masa atómica del

\text{Cu}

si, al hacer pasar una corriente de

10

A durante

45

minutos a través de

\text{CuSO}_4

fundido, se depositan

8{,}89

g de

\text{Cu}

.

Datos:

F = 96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

; masa atómica

\text{Ni} = 58{,}7

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{Ni}^{2+} + 2e^- \to \text{Ni} \;;\quad Q = 8{,}22\cdot 10^4 \text{ C}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } M(\text{Cu}) = \dfrac{8{,}89}{27\,000/(2\cdot 96\,500)} = 63{,}5 \text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los dos apartados son la primera ley de Faraday despejando cosas distintas:

m = \frac{M \cdot Q}{n \cdot F} \qquad \text{con } Q = I\,t

En a) la incógnita es $Q$ .
En b) la incógnita es $M$ .

En ambos casos,

n

es el número de electrones por ion, y sale de la fórmula de la sal: tanto el

\text{NiSO}_4

como el

\text{CuSO}_4

contienen el anión

\text{SO}_4^{2-}

, así que sus cationes son divalentes.

Trabaja siempre por moles de electrones: es más seguro que memorizar la fórmula.

Desarrollo

a) Semirreacción catódica y carga necesaria para 25 g de níquel.

Semirreacción. En el cátodo ocurre siempre la reducción. Como el sulfato es

\text{SO}_4^{2-}

, el catión del

\text{NiSO}_4

\text{Ni}^{2+}

\boxed{\text{Ni}^{2+} + 2e^- \longrightarrow \text{Ni}(s)} \qquad (n = 2)

Moles de níquel:

n(\text{Ni}) = \frac{25 \text{ g}}{58{,}7 \text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}4259 \text{ mol}

Moles de electrones (dos por cada átomo depositado):

n(e^-) = 2 \cdot 0{,}4259 = 0{,}8518 \text{ mol}

Carga:

Q = n(e^-)\cdot F = 0{,}8518 \cdot 96\,500

\boxed{Q = 8{,}22\cdot 10^{4} \text{ C}}

(Con una corriente de, por ejemplo,

10

A haría falta

t = Q/I = 8\,220

s, algo más de dos horas.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Masa atómica del cobre.

Carga que ha circulado, con

t = 45 \text{ min} = 2\,700

Q = I\cdot t = 10 \cdot 2\,700 = 27\,000 \text{ C}

Moles de electrones:

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{27\,000}{96\,500} = 0{,}2798 \text{ mol}

Moles de cobre depositado. La semirreacción catódica del

\text{CuSO}_4

\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}

, así que hacen falta dos electrones por átomo:

n(\text{Cu}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{0{,}2798}{2} = 0{,}1399 \text{ mol}

Masa atómica:

M = \frac{m}{n} = \frac{8{,}89 \text{ g}}{0{,}1399 \text{ mol}}

\boxed{M(\text{Cu}) = 63{,}5 \text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}}

Coincide con el valor tabulado del cobre (

63{,}55

), lo que confirma que la estequiometría elegida (

n = 2

) es la correcta.

Consejo

El dato que hay que deducir en los dos apartados es $n$ , el número de electrones. No viene dado explícitamente: sale de la fórmula de la sal. Como el anión es $\text{SO}_4^{2-}$ , los cationes tienen que ser $\text{M}^{2+}$ para que el compuesto sea neutro.

Si en b) usaras $n = 1$ , obtendrías $M = 31{,}8$ , y si usaras $n = 3$ , $M = 95{,}3$ : ninguno de los dos corresponde a un metal razonable en ese contexto. Cuando el resultado de un problema debe coincidir con un valor tabulado, tienes una comprobación gratuita.

Y no olvides pasar el tiempo a segundos: los $45$ minutos son $2\,700$ s. Es el descuido más común en los problemas de electrólisis.