QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2022 · Julio

Enunciado

Bloque C · C4. Se dispone de una celda electrolítica que contiene

\text{CaCl}_2

fundido. Si se hace pasar una corriente de

0{,}452

amperios durante

1{,}5

horas, calcule:

a) La cantidad, en gramos, de

\text{Ca}

que se depositará en el cátodo.

b) El volumen de

\text{Cl}_2

, medido a

700

mmHg y

25\ ^\circ

C, que se desprenderá.

Datos:

F = 96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

;

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

; masas atómicas

\text{Cl} = 35{,}5

;

\text{Ca} = 40{,}1

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } n(e^-) = 2{,}53\cdot 10^{-2} \text{ mol} \;\Rightarrow\; m(\text{Ca}) = 0{,}507 \text{ g}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } n(\text{Cl}_2) = 1{,}27\cdot 10^{-2} \text{ mol} \;\Rightarrow\; V = 0{,}336 \text{ L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Toda la electrólisis se articula alrededor de una única magnitud: los moles de electrones que circulan.

Q = I\,t \;\longrightarrow\; n(e^-) = \frac{Q}{F} \;\longrightarrow\; \text{cada semirreacción reparte esos electrones}

\text{cátodo (reducción)}: \; \text{Ca}^{2+} + 2e^- \to \text{Ca} \qquad \text{ánodo (oxidación)}: \; 2\,\text{Cl}^- \to \text{Cl}_2 + 2e^-

Fíjate en que ambas semirreacciones intercambian dos electrones, así que se forman los mismos moles de calcio y de cloro. Y no olvides convertir el tiempo a segundos y la presión a atmósferas.

Desarrollo

Paso previo · Carga y moles de electrones.

t = 1{,}5 \text{ h} = 1{,}5 \cdot 3\,600 = 5\,400 \text{ s}

Q = I\cdot t = 0{,}452 \cdot 5\,400 = 2\,440{,}8 \text{ C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{2\,440{,}8}{96\,500} = 2{,}529\cdot 10^{-2} \text{ mol}

a) Masa de calcio depositada.

Semirreacción catódica:

\text{Ca}^{2+} + 2e^- \longrightarrow \text{Ca}(s)

Moles de calcio (dos electrones por átomo):

n(\text{Ca}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{2{,}529\cdot 10^{-2}}{2} = 1{,}265\cdot 10^{-2} \text{ mol}

Masa:

m = n\cdot M = 1{,}265\cdot 10^{-2} \cdot 40{,}1

\boxed{m(\text{Ca}) = 0{,}507 \text{ g}}

b) Volumen de cloro desprendido.

Semirreacción anódica:

2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2e^-

Moles de cloro (también dos electrones por molécula):

n(\text{Cl}_2) = \frac{n(e^-)}{2} = 1{,}265\cdot 10^{-2} \text{ mol}

Conversión de la presión:

P = \frac{700 \text{ mmHg}}{760 \text{ mmHg}\cdot\text{atm}^{-1}} = 0{,}921 \text{ atm}

Volumen, con

T = 25 + 273 = 298

V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{1{,}265\cdot 10^{-2} \cdot 0{,}082 \cdot 298}{0{,}921} = \frac{0{,}3091}{0{,}921}

\boxed{V(\text{Cl}_2) = 0{,}336 \text{ L} = 336 \text{ mL}}

Comprobación de coherencia: como las dos semirreacciones consumen dos electrones cada una, los moles de

\text{Ca}

y de

\text{Cl}_2

deben coincidir, y así es (

1{,}265\cdot 10^{-2}

mol). La reacción global de la electrólisis es:

\text{CaCl}_2(l) \xrightarrow{\;\text{electrólisis}\;} \text{Ca}(l) + \text{Cl}_2(g)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Tres conversiones de unidades que este problema exige y que se olvidan con facilidad: $1{,}5 \text{ h} = 5\,400 \text{ s} \qquad 700 \text{ mmHg} = 0{,}921 \text{ atm} \qquad 25\ ^\circ\text{C} = 298 \text{ K}$ Cualquiera de las tres arruina el resultado. Anótalas antes de empezar a calcular.

Y aprovecha la estructura del problema: como los electrones son los mismos en el cátodo y en el ánodo, calcula $n(e^-)$ una sola vez y repártelos. Aquí, además, ambas semirreacciones son de dos electrones, así que $n(\text{Ca}) = n(\text{Cl}_2)$ exactamente. Si hubieran salido distintos, habría un error en alguna semirreacción.