QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Química: Entropía y espontaneidadSelectividad (PAU) · País Vasco 2021 · Junio

Enunciado

Una reacción química presenta a 300 K de temperatura los siguientes valores termodinámicos:

\Delta G = -500\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}

\Delta S = 10\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\text{}\cdot\text{K}^{-1}

. Calcular:

a) El valor de

\Delta H

de la reacción a esa temperatura. (0,75 puntos)

b) Suponiendo que

\Delta H

\Delta S

no varían con la temperatura, determinar a partir de qué temperatura la reacción será espontánea. (0,75 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\Delta H = 2500\ \text{J/mol}

(2,5 kJ/mol, endotérmica).

b) Es espontánea para

T > 250

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Todo sale de la ecuación de Gibbs,

\Delta G = \Delta H - T\Delta S

. En a) se despeja

\Delta H

. En b) se busca la temperatura a la que

\Delta G

cambia de signo: con

\Delta H > 0

\Delta S > 0

, la reacción es espontánea a temperaturas altas, cuando el término entrópico

T\Delta S

supera a la entalpía.

Desarrollo

a) Despejar la entalpía.

\Delta G = \Delta H - T\Delta S \quad\Rightarrow\quad \Delta H = \Delta G + T\Delta S

\Delta H = -500\ \text{J/mol} + 300\ \text{K}\cdot 10\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\text{}\cdot\text{K}^{-1} = -500 + 3000 = 2500\ \text{J/mol}

La reacción es endotérmica (

\Delta H = 2{,}5

kJ/mol).

b) Condición de espontaneidad. Una reacción es espontánea si

\Delta G < 0

\Delta H - T\Delta S < 0 \quad\Rightarrow\quad T > \frac{\Delta H}{\Delta S}

(se puede dividir sin cambiar el sentido porque

\Delta S > 0

).

Temperatura límite.

T > \frac{2500\ \text{J/mol}}{10\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\text{}\cdot\text{K}^{-1}} = 250\ \text{K}

Interpretación. A 250 K la reacción está en equilibrio (

\Delta G = 0

); por encima es espontánea, como ocurre a 300 K (

\Delta G = -500

J/mol), y por debajo no lo es. Es el caso

\Delta H > 0

\Delta S > 0

: espontánea a temperatura alta.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Vigila las unidades: aquí todo viene en julios, pero si $\Delta H$ te lo dan en kJ y $\Delta S$ en J/K, hay que pasarlos a la misma unidad antes de operar; es el error que más puntos quita en este tipo de cuestión. Y no te quedes en el número: di si por encima o por debajo de esa temperatura es espontánea y por qué.