Problema resuelto de Química: Entropía y espontaneidadSelectividad (PAU) · País Vasco 2021 · Julio

a) Reacción C. Tiene $\Delta H > 0$ (endotérmica) y, según el dato del enunciado, $\Delta S < 0$. Entonces los dos términos de $\Delta G$ son positivos:$$\Delta G = \underbrace{\Delta H}_{>0} - T\underbrace{\Delta S}_{<0} = \Delta H + T\,|\Delta S| > 0$$$\Delta G$ es positiva a cualquier temperatura: la reacción C no es espontánea nunca.

b) Reacción A. Tiene $\Delta H < 0$ (exotérmica) y $\Delta S > 0$ (pasa de 2 a 3 moles de gas, aumenta el desorden). Entonces:$$\Delta G = \underbrace{\Delta H}_{<0} - T\underbrace{\Delta S}_{>0} < 0$$$\Delta G$ es negativa a cualquier temperatura: la reacción A es espontánea siempre.

c) Reacción B. Tiene $\Delta H < 0$ y $\Delta S < 0$ (de 3 moles de gas a sólidos y líquidos). El término entálpico favorece la reacción y el entrópico la perjudica, y este último pesa más cuanto mayor es $T$: la reacción es espontánea a temperaturas bajas y deja de serlo a temperaturas altas. El cambio ocurre cuando $\Delta G = 0$:$$0 = \Delta H - T\,\Delta S \quad\Rightarrow\quad T = \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{-233{,}5\cdot 10^3\ \text{J}}{-424{,}2\ \text{J/K}} = 550\ \text{K}$$$$t = 550 - 273 = 277\ ^\circ\text{C}$$Por debajo de 277 °C la reacción B es espontánea y por encima no lo es: pasa de no espontánea a espontánea al enfriar por debajo de esa temperatura.