QuímicaMedioProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Comunidad de Madrid · 2021 · Julio

Enunciado

Se prepara una disolución de ácido nitroso de

\text{pH} = 2{,}42

.

a) (0,75 puntos) Determine la concentración inicial del ácido.

b) (0,5 puntos) Calcule el grado de disociación del ácido.

c) (0,75 puntos) A

200\ \text{mL}

de la disolución del enunciado se le adicionan

500\ \text{mg}

de NaOH. Escriba la reacción que transcurre y justifique si el pH de la disolución resultante es ácido, básico o neutro.

Datos.

K_a(\text{ácido nitroso}) = 4{,}5\cdot 10^{-4}

. Masas atómicas: H = 1; O = 16; Na = 23.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $c_0 = 3{,}6\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$
b) $\alpha = 0{,}11$ (11 %)
c) $\text{HNO}_2 + \text{NaOH} \to \text{NaNO}_2 + \text{H}_2\text{O}$ ; sobra NaOH ( $5{,}3\cdot 10^{-3}$ mol): pH básico (≈ 12,4).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es el problema de ácido débil al revés: no se da la concentración, sino el pH. Del pH sale

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que es justo la

x

de la tabla de equilibrio; con

x

K_a

se despeja la concentración inicial

c_0

sin ecuación de segundo grado.

En c) se trata de una neutralización: se comparan los moles de ácido y de base y se mira qué queda en exceso.

Desarrollo

a) Concentración inicial del ácido

Del pH:

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2{,}42} = 3{,}80\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

El ácido nitroso,

\text{HNO}_2

, es débil y se disocia parcialmente. Tabla de concentraciones (

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

	$\text{HNO}_2$	$\text{NO}_2^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial	$c_0$	$0$	$0$
Cambio	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio	$c_0 - x$	$x$	$x$

con

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}80\cdot 10^{-3}\ \text{M}

(se desprecian los

\text{H}_3\text{O}^+

del agua). Sustituyendo en la constante:

K_a = \frac{[\text{NO}_2^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HNO}_2]} = \frac{x^2}{c_0 - x} \;\Rightarrow\; c_0 = x + \frac{x^2}{K_a}

c_0 = 3{,}80\cdot 10^{-3} + \frac{(3{,}80\cdot 10^{-3})^2}{4{,}5\cdot 10^{-4}} = 3{,}80\cdot 10^{-3} + 3{,}21\cdot 10^{-2} = 3{,}6\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Aquí no conviene la aproximación

c_0 - x \approx c_0

x

resulta ser un 11 % de

c_0

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Grado de disociación

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{3{,}80\cdot 10^{-3}}{3{,}59\cdot 10^{-2}} = 0{,}11 \quad (11\ \%)

c) Adición de 500 mg de NaOH

Reacción de neutralización:

\text{HNO}_2 + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaNO}_2 + \text{H}_2\text{O}

Moles de cada reactivo (

M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

n(\text{HNO}_2) = 3{,}59\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 0{,}200\ \text{L} = 7{,}2\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

n(\text{NaOH}) = \frac{0{,}500\ \text{g}}{40\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 1{,}25\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

La estequiometría es 1:1 y hay más base que ácido: el

\text{HNO}_2

es el reactivo limitante y se neutraliza entero. Sobran

n(\text{NaOH})_{\text{exceso}} = 1{,}25\cdot 10^{-2} - 7{,}2\cdot 10^{-3} = 5{,}3\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

que se disocian por completo (

\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^-

). La disolución contiene

\text{OH}^-

libres de una base fuerte, así que su pH es básico.

(Por si se quiere el número, sin cambio de volumen al añadir el sólido:

[\text{OH}^-] = 5{,}3\cdot 10^{-3}/0{,}200 = 2{,}7\cdot 10^{-2}\ \text{M}

\text{pOH} = 1{,}58

\text{pH} \approx 12{,}4

.) Además, el nitrito de sodio formado también es básico por hidrólisis del

\text{NO}_2^-

, aunque su efecto es despreciable frente al exceso de base fuerte.

Consejo

Cuando el dato es el pH, ya tienes $x$ : despeja $c_0 = x + x^2/K_a$ directamente, sin ecuación de segundo grado ni aproximaciones.

En c) no basta con «la base es fuerte»: compara moles. Si hubiera exceso de ácido, quedaría un tampón $\text{HNO}_2/\text{NO}_2^-$ de pH ácido.