QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Formulación y nomenclatura orgánicaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2020 · Septiembre

Enunciado

La alicina es un compuesto orgánico que le da olor al ajo. El análisis químico de la alicina mostró la siguiente composición centesimal en masa:

44{,}4\ \%

de C,

39{,}5\ \%

de S,

9{,}86\ \%

de O y

6{,}21\ \%

de H. Se sabe que su masa molar está entre 160 y 165 g.

a) Determine su fórmula empírica y molecular. (1,2 puntos)

b) Los ajos tienen, aproximadamente, un

0{,}23\ \%

en masa de alicina. Si un diente de ajo pesa 12 g, ¿cuántos gramos de azufre provienen de la alicina? (0,8 puntos)

Datos: Masas atómicas relativas: H (1); C (12); O (16); S (32).

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Resultado

a) Fórmula empírica

\text{C}_6\text{H}_{10}\text{S}_2\text{O}

(162 g/mol); como la masa molar está entre 160 y 165 g/mol, la fórmula molecular es la misma:

\text{C}_6\text{H}_{10}\text{S}_2\text{O}

.

b) El diente de ajo tiene

0{,}0276

g de alicina, que aportan

1{,}09\cdot 10^{-2}

g (unos 11 mg) de azufre.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La composición centesimal dice cuántos gramos de cada elemento hay en 100 g de compuesto. Pasando esos gramos a moles se obtiene la proporción en que están los átomos; dividiendo por el más pequeño salen números enteros (o casi), que son los subíndices de la fórmula empírica.

La fórmula molecular es un múltiplo de la empírica: se compara la masa de la fórmula empírica con la masa molar que da el enunciado (entre 160 y 165 g/mol) y se ve cuántas veces cabe.

En b) basta con encadenar dos porcentajes: primero la masa de alicina que hay en el diente de ajo y después la parte de esa masa que es azufre.

Desarrollo

a) Moles de cada elemento en 100 g de alicina

n(\text{C}) = \frac{44{,}4\ \text{g}}{12\ \text{g/mol}} = 3{,}70\ \text{mol} \qquad n(\text{S}) = \frac{39{,}5\ \text{g}}{32\ \text{g/mol}} = 1{,}234\ \text{mol}

n(\text{O}) = \frac{9{,}86\ \text{g}}{16\ \text{g/mol}} = 0{,}616\ \text{mol} \qquad n(\text{H}) = \frac{6{,}21\ \text{g}}{1\ \text{g/mol}} = 6{,}21\ \text{mol}

Proporción entera. Se divide por el menor,

0{,}616

(el del oxígeno):

\text{C}: \frac{3{,}70}{0{,}616} = 6{,}0 \qquad \text{S}: \frac{1{,}234}{0{,}616} = 2{,}0 \qquad \text{O}: \frac{0{,}616}{0{,}616} = 1 \qquad \text{H}: \frac{6{,}21}{0{,}616} = 10{,}1 \approx 10

La fórmula empírica es

\text{C}_6\text{H}_{10}\text{S}_2\text{O}

.

Masa de la fórmula empírica.

M(\text{C}_6\text{H}_{10}\text{S}_2\text{O}) = 6\cdot 12 + 10\cdot 1 + 2\cdot 32 + 16 = 162\ \text{g/mol}

Fórmula molecular. La fórmula molecular es

(\text{C}_6\text{H}_{10}\text{S}_2\text{O})_n

, con masa molar

162\,n

. Como la masa molar está entre 160 y 165 g/mol, solo vale

n = 1

\text{fórmula molecular} = \text{C}_6\text{H}_{10}\text{S}_2\text{O}\qquad (M = 162\ \text{g/mol})

b) Masa de alicina en el diente de ajo

m(\text{alicina}) = 12\ \text{g} \cdot \frac{0{,}23}{100} = 0{,}0276\ \text{g}

Masa de azufre. En cada mol de alicina (162 g) hay 2 mol de S (64 g), es decir, la fracción de azufre es

64/162 = 0{,}395

(el

39{,}5\ \%

del análisis):

m(\text{S}) = 0{,}0276\ \text{g} \cdot \frac{2\cdot 32\ \text{g}}{162\ \text{g}} = 1{,}09\cdot 10^{-2}\ \text{g}

Consejo

No redondees a entero demasiado pronto ni demasiado tarde: aquí el hidrógeno da 10,1, que es claramente 10, pero si te sale algo como 2,5 o 1,33 no es un error de redondeo, sino una señal de que hay que multiplicar todos los subíndices por 2 o por 3.

La fórmula molecular hay que justificarla: escribe la masa de la fórmula empírica y razona por qué $n = 1$ con el intervalo de masas que da el enunciado. Decir «es la misma» sin más pierde puntos.