QuímicaFácilCuestión · 2 pts

Problema resuelto de Química: Entropía y espontaneidadSelectividad (PAU) · País Vasco 2020 · Julio (extraordinaria)

También trata: Termoquímica y entalpías de reacción

Enunciado

Los siguientes datos corresponden a valores standard del mercurio líquido y gaseoso. Si se admite que no cambian con la temperatura, calcular:

\text{Hg}(l)

\Delta H^\circ_f = 0\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

;

S^\circ = 77{,}4\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

\text{Hg}(g)

\Delta H^\circ_f = 60{,}78\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

;

S^\circ = 174{,}7\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

a) El cambio de entalpía que ocurre al evaporar 100 g de mercurio. Indicar si el proceso es exotérmico o endotérmico. (0,75 puntos)

b) El cambio de entropía que ocurre al evaporar 100 g de mercurio. Indicar si en el proceso el sistema se ordena o se desordena. (0,75 puntos)

c) La temperatura normal de ebullición del mercurio en °C, teniendo en cuenta que a dicha temperatura el mercurio líquido y gaseoso se hallan en equilibrio. (0,5 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masa atómica Hg = 200,6.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\Delta H = 30{,}3

kJ (60,78 kJ/mol); proceso endotérmico.

b)

\Delta S = 48{,}5\ \text{J/K}

(97,3 J/(K·mol)); el sistema se desordena.

c)

T_{eb} = 624{,}7

K, es decir, unos 351,5 °C.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La evaporación es un «cambio» como cualquier otra reacción:

\text{Hg}(l) \rightarrow \text{Hg}(g)

. Su entalpía y su entropía molares salen de restar productos menos reactivos con los datos de la tabla. Después las multiplicamos por los moles que hay en 100 g.

Para c): en la temperatura de ebullición líquido y vapor están en equilibrio, así que

\Delta G = 0

T = \Delta H/\Delta S

. Cuidado con las unidades: la entalpía viene en kJ y la entropía en J.

Desarrollo

a) Entalpía molar de vaporización

\Delta H^\circ_{vap} = \Delta H^\circ_f[\text{Hg}(g)] - \Delta H^\circ_f[\text{Hg}(l)] = 60{,}78 - 0 = 60{,}78\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

Moles en 100 g.

n = \frac{100\ \text{g}}{200{,}6\ \text{g/mol}} = 0{,}4985\ \text{mol}

Calor para evaporar 100 g.

\Delta H = n\,\Delta H^\circ_{vap} = 0{,}4985\cdot 60{,}78 = 30{,}3\ \text{kJ}

Como

\Delta H > 0

, el sistema absorbe calor: el proceso es endotérmico (hay que romper las interacciones entre los átomos del líquido).

b) Entropía molar de vaporización

\Delta S^\circ_{vap} = S^\circ[\text{Hg}(g)] - S^\circ[\text{Hg}(l)] = 174{,}7 - 77{,}4 = 97{,}3\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Para 100 g.

\Delta S = 0{,}4985\cdot 97{,}3 = 48{,}5\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}

Como

\Delta S > 0

, el sistema se desordena: al pasar a gas los átomos se mueven libremente y ocupan mucho más volumen.

c) Condición de equilibrio

En la temperatura de ebullición,

\text{Hg}(l)

\text{Hg}(g)

están en equilibrio, así que

\Delta G = 0

\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S = 0 \quad\Rightarrow\quad T_{eb} = \frac{\Delta H^\circ_{vap}}{\Delta S^\circ_{vap}}

Cálculo, con la entalpía en J:

T_{eb} = \frac{60\,780\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}}{97{,}3\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}} = 624{,}7\ \text{K}

En grados Celsius.

t_{eb} = 624{,}7 - 273{,}15 \approx 351{,}5\ ^\circ\text{C}

(muy cerca del valor real, 357 °C).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En $T = \Delta H/\Delta S$ pasa antes las dos magnitudes a las mismas unidades (J y J/K): mezclar kJ con J da una temperatura mil veces menor. Y lee bien qué se pide: aquí son 100 g, no un mol, y la temperatura en °C, no en K.