QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2020 · Reserva 1

Enunciado

Bloque C · C4. Mediante la electrólisis de sales fundidas se pueden obtener metales puros.

a) Escribiendo la semirreacción que tiene lugar en el cátodo, calcule los moles de electrones necesarios para depositar

25{,}0

g de níquel metálico a partir de sulfato de níquel(II),

\text{NiSO}_4

, fundido.

b) Determine la masa atómica del cobre si, al hacer pasar una corriente de

10

A durante

45

minutos por sulfato de cobre(II),

\text{CuSO}_4

, fundido, se depositan

8{,}9

g de cobre.

Datos:

F = 96\,500

C; masa atómica

\text{Ni} = 58{,}7

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{Ni}^{2+} + 2e^- \to \text{Ni} \;;\quad n(e^-) = 0{,}852 \text{ mol}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } M(\text{Cu}) = \dfrac{8{,}9}{27\,000/(2\cdot 96\,500)} = 63{,}6 \text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La magnitud que conecta todo en electrólisis son los moles de electrones:

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{I\,t}{F} \qquad n(\text{metal}) = \frac{n(e^-)}{n}

donde

n

es la carga del catión, que se deduce de la fórmula de la sal. Tanto el

\text{NiSO}_4

como el

\text{CuSO}_4

contienen el anión

\text{SO}_4^{2-}

, así que sus cationes son divalentes.

En a) la incógnita son los electrones; en b), la masa atómica. Los dos caminos usan las mismas dos fórmulas en direcciones opuestas.

Desarrollo

a) Moles de electrones para depositar $25{,}0$ g de níquel.

Semirreacción catódica. En el cátodo ocurre siempre la reducción, y el catión del

\text{NiSO}_4

\text{Ni}^{2+}

\boxed{\text{Ni}^{2+} + 2e^- \longrightarrow \text{Ni}(s)}

Moles de níquel:

n(\text{Ni}) = \frac{25{,}0 \text{ g}}{58{,}7 \text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}4259 \text{ mol}

Moles de electrones (dos por cada átomo depositado):

n(e^-) = 2 \cdot 0{,}4259

\boxed{n(e^-) = 0{,}852 \text{ mol}}

(Equivalen a una carga de

Q = 0{,}852\cdot 96\,500 = 8{,}22\cdot 10^4

C; con una corriente de

10

A harían falta unas dos horas y cuarto.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Masa atómica del cobre.

Carga que ha circulado, con

t = 45 \text{ min} = 2\,700

Q = I\cdot t = 10 \cdot 2\,700 = 27\,000 \text{ C}

Moles de electrones:

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{27\,000}{96\,500} = 0{,}2798 \text{ mol}

Moles de cobre depositado. La semirreacción catódica del

\text{CuSO}_4

\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu}

n(\text{Cu}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{0{,}2798}{2} = 0{,}1399 \text{ mol}

Masa atómica:

M = \frac{m}{n} = \frac{8{,}9 \text{ g}}{0{,}1399 \text{ mol}}

\boxed{M(\text{Cu}) = 63{,}6 \text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}}

El valor tabulado del cobre es

63{,}55

, así que el resultado es prácticamente exacto. Esa coincidencia confirma además que la estequiometría elegida (

n = 2

) es la correcta.

Consejo

El dato que hay que deducir en los dos apartados es $n$ , el número de electrones por ion. No viene dado: sale de la fórmula de la sal. Como el anión es $\text{SO}_4^{2-}$ , los cationes tienen que ser $\text{M}^{2+}$ para que el compuesto sea neutro.

En b) tienes además una comprobación gratuita: el resultado debe coincidir con un valor tabulado. Con $n = 1$ obtendrías $M = 31{,}8$ y con $n = 3$ , $M = 95{,}4$ ; ninguno corresponde al cobre. Ese contraste valida la elección.

Y el descuido más repetido de la electrólisis: pasar el tiempo a segundos. Los $45$ minutos son $2\,700$ s; usar $45$ daría una carga sesenta veces menor.