QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Química: Entropía y espontaneidadSelectividad (PAU) · País Vasco 2019 · Junio · Opción A

También trata: Termoquímica y entalpías de reacción

Enunciado

Para una determinada reacción a 25 ºC el valor de

\Delta H^\circ

8{,}46\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

y el de

\Delta S^\circ

21{,}62\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

. Explicar si a 25 ºC cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa y justificar las respuestas.

a) Es una reacción endotérmica. (0,5 puntos)

b) Es una reacción en la que disminuye el desorden. (0,5 puntos)

c) Es una reacción espontánea. (0,5 puntos)

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Resultado

a) Verdadera:

\Delta H^\circ > 0

, absorbe calor.

b) Falsa:

\Delta S^\circ > 0

, el desorden aumenta.

c) Falsa: a 298 K,

\Delta G^\circ \approx +2{,}0\ \text{kJ/mol} > 0

; no es espontánea (lo sería por encima de unos 391 K).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Cada afirmación se decide mirando una magnitud:

el signo de $\Delta H$ dice si la reacción absorbe o desprende calor;
el signo de $\Delta S$ dice si el desorden aumenta o disminuye;
la espontaneidad la decide el signo de $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ , que hay que calcular a 298 K con las dos magnitudes en las mismas unidades (pasando $\Delta H$ a julios o $\Delta S$ a kilojulios).

Desarrollo

a) Signo de la entalpía.

\Delta H^\circ = +8{,}46\ \text{kJ/mol} > 0

: al pasar de reactivos a productos el sistema absorbe calor del entorno. La reacción es endotérmica. Verdadera.

b) Signo de la entropía.

\Delta S^\circ = +21{,}62\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} > 0

: la entropía, medida del desorden del sistema, aumenta. Falsa.

c) Energía libre de Gibbs. Un proceso es espontáneo a presión y temperatura constantes si

\Delta G < 0

. A

T = 25 + 273 = 298\ \text{K}

, con

\Delta H

en julios:

\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ = 8460\ \text{J/mol} - 298\ \text{K}\cdot 21{,}62\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} = 8460 - 6443 = 2017\ \text{J/mol}

\Delta G^\circ \approx +2{,}02\ \text{kJ/mol} > 0

: a 25 ºC la reacción no es espontánea. Falsa.

Comentario. Con

\Delta H > 0

\Delta S > 0

el término

-T\Delta S

favorece la reacción y gana a temperatura alta. Pasará a ser espontánea por encima de

T = \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ} = \frac{8460\ \text{J/mol}}{21{,}62\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}} \approx 391\ \text{K} \;(118\ ^\circ\text{C})

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error más caro de esta cuestión es restar kilojulios y julios: $8{,}46 - 298\cdot 21{,}62$ da un $\Delta G$ negativo y la conclusión contraria. Pasa siempre $\Delta H$ a J (o $\Delta S$ a kJ) antes de operar y escribe la temperatura en kelvin. En un verdadero/falso, sin la justificación no hay puntos.