Problema resuelto de Química: Entropía y espontaneidadSelectividad (PAU) · País Vasco 2019 · Julio · Opción B

a) Falsa

$\Delta H^\circ = +10{,}2\ \text{kJ} > 0$: la reacción es endotérmica, absorbe calor del entorno, no lo libera.

b) Falsa

$\Delta S^\circ = +45{,}8\ \text{J/K} > 0$: la entropía aumenta al pasar de reactivos a productos, es decir, el desorden aumenta. Los productos están más desordenados que los reactivos, no más ordenados.

c) Falsa

Energía libre a 25 °C. Con $T = 298\ \text{K}$ y $\Delta S$ en kJ/K ($45{,}8\ \text{J/K} = 0{,}0458\ \text{kJ/K}$):$$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ = 10{,}2 - 298\cdot 0{,}0458 = 10{,}2 - 13{,}65 = -3{,}45\ \text{kJ}$$Como $\Delta G^\circ < 0$, la reacción sí es espontánea a 25 °C.

d) Falsa

Con $\Delta H > 0$ y $\Delta S > 0$, el término $-T\Delta S$ es negativo y solo gana al $\Delta H$ positivo cuando la temperatura es suficientemente alta. El límite es $\Delta G = 0$:$$T = \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ} = \frac{10\,200\ \text{J}}{45{,}8\ \text{J/K}} = 222{,}7\ \text{K}$$Por encima de 222,7 K ($-50{,}5$ °C) es espontánea; por debajo, $\Delta G > 0$ y no lo es. Que la entropía aumente no basta: la reacción no es espontánea a cualquier temperatura.