QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: Entropía y espontaneidadSelectividad (PAU) · País Vasco 2019 · Julio · Opción A

También trata: Termoquímica y entalpías de reacción

Enunciado

A partir de los datos:

\Delta H_f^\circ\ (\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1})

\text{NH}_3(g) = -46{,}2

S^\circ\ (\text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1})

\text{N}_2(g) = 191

;

\text{H}_2(g) = 130

;

\text{NH}_3(g) = 192{,}3

a) Escribir la ecuación de formación del amoníaco. ¿Qué cantidad de energía se intercambia (indicar si se libera o absorbe) cuando se forman 20 L de

\text{NH}_3(g)

medidos en C.N.? (1 punto)

b) Calcular la variación de entropía de la reacción de formación del amoníaco. A partir de la estequiometría de la reacción, ¿qué signo se espera que tenga la variación de entropía de este proceso? (0,75 puntos)

c) ¿Será espontánea la formación de amoníaco a 25 °C? (0,75 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\tfrac{1}{2}\,\text{N}_2(g) + \tfrac{3}{2}\,\text{H}_2(g) \rightarrow \text{NH}_3(g)

; al formarse 20 L (0,893 mol) en C.N. se liberan 41,25 kJ.

b)

\Delta S_r^\circ = -98{,}2\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}

por mol de NH₃: negativo, como se espera al pasar de 2 mol de gas a 1.

c)

\Delta G^\circ = -16{,}9\ \text{kJ/mol} < 0

: es espontánea a 25 °C.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La reacción de formación de una sustancia es la que la produce, un mol, a partir de sus elementos en su estado estándar; por eso los coeficientes del N₂ y el H₂ salen fraccionarios. Su entalpía es justo el dato

\Delta H_f^\circ

.

Para el calor de 20 L basta pasar el volumen a moles (en C.N., 1 mol de gas ocupa 22,4 L) y multiplicar por el calor de un mol.

La entropía de reacción se calcula como productos menos reactivos, cada uno multiplicado por su coeficiente. Con

\Delta H

\Delta S

, el signo de

\Delta G = \Delta H - T\Delta S

a 298 K decide si es espontánea. Cuidado con las unidades:

\Delta S

viene en J y

\Delta H

en kJ.

Desarrollo

a) Ecuación de formación

\tfrac{1}{2}\,\text{N}_2(g) + \tfrac{3}{2}\,\text{H}_2(g) \longrightarrow \text{NH}_3(g) \qquad \Delta H_f^\circ = -46{,}2\ \text{kJ/mol}

Como

\Delta H < 0

, la reacción es exotérmica: libera calor.

Moles de NH₃. En condiciones normales, 1 mol de gas ocupa 22,4 L:

n(\text{NH}_3) = \frac{20\ \text{L}}{22{,}4\ \text{L/mol}} = 0{,}893\ \text{mol}

Calor intercambiado.

Q = 0{,}893\ \text{mol}\cdot(-46{,}2\ \text{kJ/mol}) = -41{,}25\ \text{kJ}

Se liberan 41,25 kJ.

b) Entropía de reacción

\Delta S_r^\circ = \sum n\,S^\circ(\text{productos}) - \sum n\,S^\circ(\text{reactivos})

\Delta S_r^\circ = 192{,}3 - \left(\tfrac{1}{2}\cdot 191 + \tfrac{3}{2}\cdot 130\right) = 192{,}3 - 290{,}5 = -98{,}2\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\ \text{(por mol de NH}_3)

Signo esperado. Todas las especies son gases, pero de 2 moles de gas (

\tfrac{1}{2} + \tfrac{3}{2}

) se pasa a 1 mol. Menos moléculas de gas significa menos desorden, así que se espera

\Delta S < 0

, como sale.

c) Espontaneidad a 25 °C

Con

T = 298\ \text{K}

\Delta S

pasado a kJ (

-98{,}2\ \text{J/K} = -0{,}0982\ \text{kJ/K}

\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ = -46{,}2 - 298\cdot(-0{,}0982) = -46{,}2 + 29{,}3 = -16{,}9\ \text{kJ/mol}

Como

\Delta G^\circ < 0

, la formación del amoníaco es espontánea a 25 °C. El término entálpico (favorable) pesa más que el entrópico (desfavorable); a temperatura alta dejaría de serlo, por encima de

T = \Delta H/\Delta S = 46\,200/98{,}2 \approx 470\ \text{K}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error más frecuente en c) es restar kJ y J: pasa $\Delta S$ a kJ/K antes de multiplicar por $T$ , y la temperatura siempre en kelvin. En a), escribe la ecuación de formación con coeficientes fraccionarios (para un mol de NH₃) y di expresamente si el calor se libera o se absorbe, porque es parte de la pregunta.