Entropía y espontaneidad

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Reacción: $2\,\text{H}_2\text{O}_2(l) \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}(l) + \text{O}_2(g) \qquad \Delta H^\circ\ (\text{a } 25\ ^\circ\text{C}) = -196{,}0\ \text{kJ}$

Calculamos la entropía de la reacción a partir de las entropías absolutas:

0,1 p. $\Delta S^\circ = \sum n_p\, S^\circ(\text{productos}) - \sum n_r\, S^\circ(\text{reactivos})$$$\Delta S^\circ = \left[(2 \times S^\circ_{\text{agua}}) + (1 \times S^\circ_{\text{oxígeno}})\right] - \left[(2 \times S^\circ_{\text{agua oxigenada}})\right]$$$$\Delta S^\circ = \left[(2 \times 70{,}0) + (1 \times 205{,}0)\right] - \left[(2 \times 109{,}6)\right]$$0,2 p. $\Delta S^\circ = 125{,}8\ \text{J/K}$

Espontaneidad: cálculo de la energía libre de la reacción

0,1 p. La espontaneidad depende de la energía libre de la reacción, $\Delta G^\circ$. La energía libre de la reacción, a $p$ y $T$ constantes, se puede calcular a partir de la variación de entalpía y de entropía de la reacción: $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ$

Datos: $\Delta H^\circ = -196{,}0\ \text{kJ}$; $\Delta S^\circ = 125{,}8\ \text{J/K}$

0,3 p. Homogeneizamos las unidades, pasándolas de kJ a J (entalpía) o de J a kJ (entropía): $\Delta S^\circ(\text{reacción}) = 125{,}8\ \text{J/K} = 0{,}1258\ \text{kJ/K}$

Calculamos la variación de energía libre de la reacción:$$\Delta G^\circ(\text{reacción}) = (-196) - \left[298 \times (0{,}1258)\right] \;\Rightarrow\; \Delta G^\circ(\text{reacción}) = -233{,}5\ \text{kJ} < 0$$0,1 p. Si $\Delta G^\circ < 0 \Rightarrow$ la reacción es espontánea.

0,2 p. $\Rightarrow$ La reacción es espontánea en condiciones estándar y a $25\ ^\circ\text{C}$.

• No es necesario llegar al cálculo concreto de la energía libre mientras indiquen que el valor sale negativo.
• Lo pueden razonar de forma cualitativa: $\Rightarrow$ en una reacción química en la que $\Delta H^\circ < 0$ y $\Delta S^\circ > 0$, la reacción será espontánea a cualquier temperatura.

b)

0,4 p. Concepto de catalizador: un catalizador es una sustancia que se añade a la reacción, sin consumirse, y aumenta la velocidad de la reacción.

0,6 p. Cómo interviene la catalasa (catalizador) en la cinética de la reacción: la catalasa modifica el mecanismo de la reacción, y consigue que en el nuevo mecanismo disminuya la energía de activación.

Justificación: deben utilizar UNO de los dos modelos.

Justificación 1 (modelo cinético del estado de transición o complejo activado)

Según el modelo cinético del estado de transición o complejo activado, la velocidad de una reacción dependerá de la energía de activación o la energía que deben alcanzar las moléculas de reactivos para llegar al estado de transición: cuanto más pequeña sea, más alta será la velocidad.

Justificación 2 (modelo cinético de colisiones)

Según el modelo cinético de colisiones, la velocidad de una reacción es proporcional al número de choques entre las moléculas de reactivos por unidad de volumen y de tiempo. La energía de activación es la energía cinética mínima que deben alcanzar las moléculas de reactivos para reaccionar cuando chocan: cuanto más pequeña sea, más alta será la velocidad.