QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2019 · Reserva 3 · Opción B

Enunciado

Opción B · Problema 6. Se electroliza una disolución acuosa de

\text{NiCl}_2

pasando una corriente de

0{,}1\ \text{A}

durante 20 horas. Calcule:

a) La masa de níquel depositada en el cátodo.

b) El volumen de dicloro, medido a

760\ \text{mmHg}

0\ ^\circ\text{C}

, que se desprende en el ánodo.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

;

F = 96500\ \text{C}

; masa atómica relativa:

\text{Ni} = 58{,}7

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } m(\text{Ni}) = 2{,}19\ \text{g}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{Cl}_2) = 0{,}835\ \text{L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Toda electrólisis se resuelve con la misma cadena, y el eslabón central son los moles de electrones:

Q = I\,t \;\longrightarrow\; n(e^-) = \frac{Q}{F} \;\longrightarrow\; n(\text{sustancia}) \;\longrightarrow\; m \; \text{o} \; V

Escribe las dos semirreacciones para saber cuántos electrones intervienen en cada electrodo:

\textbf{Cátodo}: \; \text{Ni}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \text{Ni} \qquad\qquad \textbf{Ánodo}: \; 2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2 + 2\,e^-

La clave de b) es que por los dos electrodos circulan los mismos electrones: no hay que empezar de cero, basta con repartirlos según la semirreacción anódica.

Y vigila las unidades: el tiempo en segundos.

Desarrollo

t = 20\ \text{h} \cdot 3600\ \frac{\text{s}}{\text{h}} = 72000\ \text{s}

Carga total y moles de electrones:

Q = I\,t = 0{,}1 \cdot 72000 = 7200\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{7200}{96500} = 7{,}46\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

a) Masa de níquel depositada.

Cada

\text{Ni}^{2+}

necesita 2 electrones:

n(\text{Ni}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{7{,}46\cdot 10^{-2}}{2} = 3{,}73\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

m = 3{,}73\cdot 10^{-2} \cdot 58{,}7 = \mathbf{2{,}19\ g}

b) Volumen de dicloro.

Cada molécula de

\text{Cl}_2

libera 2 electrones, así que se forma la misma cantidad de moles que de níquel:

n(\text{Cl}_2) = \frac{n(e^-)}{2} = 3{,}73\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Las condiciones del enunciado (

760\ \text{mmHg} = 1\ \text{atm}

0\ ^\circ\text{C} = 273\ \text{K}

) son las condiciones normales:

V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{3{,}73\cdot 10^{-2} \cdot 0{,}082 \cdot 273}{1} = \mathbf{0{,}835\ L} \;\;(835\ \text{mL})

Comprobación con el volumen molar normal:

3{,}73\cdot 10^{-2} \cdot 22{,}4 = 0{,}836\ \text{L}\ \checkmark

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error que más veces arruina estos problemas es olvidar pasar el tiempo a segundos. Con 20 en lugar de 72000, la masa saldría 3600 veces menor (unos $0{,}6\ \text{mg}$ ): un resultado absurdo que debería saltar a la vista.

Recuerda que la corriente que atraviesa la celda es la misma en los dos electrodos. Por eso el apartado b) reutiliza los moles de electrones ya calculados, y aquí además coinciden los moles de níquel y de cloro, porque ambas semirreacciones implican 2 electrones.

Y cuando el enunciado dé $760\ \text{mmHg}$ y $0\ ^\circ\text{C}$ , reconoce las condiciones normales: puedes resolver con $PV = nRT$ o directamente con el volumen molar de $22{,}4\ \text{L}\,\text{mol}^{-1}$ , y usar una vía como comprobación de la otra.