QuímicaMedioProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

Andalucía · 2019 · Reserva 2 · Opción A

Enunciado

Opción A · Problema 6. La anilina (

\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2

) es una amina muy utilizada en la industria de colorantes y se disocia en agua según el equilibrio:

\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_3^+ + \text{OH}^-

Si se añaden

9{,}3\ \text{g}

de dicha sustancia a la cantidad de agua necesaria para obtener

250\ \text{mL}

de disolución, calcule:

a) El grado de disociación.

b) El pH de la disolución resultante.

Datos:

K_b(\text{anilina}) = 4{,}3\cdot 10^{-10}

; masas atómicas relativas:

\text{C} = 12

;

\text{N} = 14

;

\text{H} = 1

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \alpha = 3{,}28\cdot 10^{-5} \;=\; 3{,}3\cdot 10^{-3}\ \%\;}

\boxed{\;\textbf{b) pH} = 9{,}12\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es un equilibrio de base débil con un paso previo: hay que convertir los gramos en molaridad.

M(\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2) = 6(12) + 7(1) + 14 = 93\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

Después, tabla de equilibrio y aproximación (la

K_b

es tan pequeña que la disociación será mínima):

x = [\text{OH}^-] \approx \sqrt{K_b\,c}

Y el aviso de siempre en las bases: la

x

que sale es

[\text{OH}^-]

, así que primero se obtiene el pOH y solo después el pH. Con una

K_b

4{,}3\cdot 10^{-10}

, anticipa un pH apenas por encima de 9: la anilina es una base extremadamente débil, mucho más que el amoniaco.

Desarrollo

Concentración inicial:

n = \frac{9{,}3}{93} = 0{,}100\ \text{mol} \qquad\Longrightarrow\qquad c = \frac{0{,}100}{0{,}250} = 0{,}400\ \text{M}

Tabla de equilibrio:

	$\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2$	$\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_3^+$	$\text{OH}^-$
Inicial	$0{,}400$	$0$	$0$
Equilibrio	$0{,}400 - x$	$x$	$x$

K_b = \frac{x^2}{0{,}400 - x} = 4{,}3\cdot 10^{-10}

Como

K_b

es diminuta,

x \ll 0{,}400

y aproximamos el denominador:

x = \sqrt{4{,}3\cdot 10^{-10} \cdot 0{,}400} = \sqrt{1{,}72\cdot 10^{-10}} = 1{,}31\cdot 10^{-5}\ \text{M} = [\text{OH}^-]

a) Grado de disociación.

\alpha = \frac{x}{c} = \frac{1{,}31\cdot 10^{-5}}{0{,}400} = \mathbf{3{,}28\cdot 10^{-5}} \;\Longrightarrow\; \mathbf{3{,}3\cdot 10^{-3}\ \%}

Solo se disocia una molécula de cada treinta mil, lo que valida ampliamente la aproximación anterior.

b) pH de la disolución.

\text{pOH} = -\log(1{,}31\cdot 10^{-5}) = 4{,}88

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 4{,}88 = \mathbf{9{,}12}

Es un pH ligeramente básico, muy alejado del que daría una base fuerte de la misma concentración (que sería

13{,}6

). La razón es que el par electrónico del nitrógeno está deslocalizado hacia el anillo aromático, lo que reduce enormemente su disponibilidad para captar protones: por eso la anilina es unas cuarenta mil veces menos básica que el amoniaco (

K_b = 1{,}8\cdot 10^{-5}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error más caro en los problemas de bases es calcular $-\log x$ y llamarlo pH. La incógnita del equilibrio de una base es $[\text{OH}^-]$ , así que lo que sale es el pOH; el pH se obtiene después con $\text{pH} = 14 - \text{pOH}$ .

Haz siempre la comprobación de sentido: una amina debe dar un pH mayor que 7. Si te sale $4{,}88$ , has confundido pOH con pH.

Y justifica la aproximación con el valor de $\alpha$ : aquí es tan pequeño que ni siquiera merecería discusión, pero acostumbrarse a comprobarlo evita aplicarla en los casos (con $\alpha > 5\ \%$ ) en los que sí hay que resolver la ecuación de segundo grado.